求∫xf(x)dx的积分

求积分∫xf''(x)dx就是一阶导数的差

积分∫xf``(x)dx=?∫xf``(x)dx=∫xdf`(x)=xf'(x)-∫f`(x)dx=xf'(x)-f(x)+c

求∫xf''(x)dx∫xf''(x)dx=∫xdf'(x)=xf'(x)-∫f'(x)dx=xf'(x)-f(x)+C∫xf''(x)dx=∫xdf'(x)=xf'(x)-∫f'(x)dx=xf'(x)-f(x)+C

分布积分法解题已知f(x)的一个原函数是e^(-x^2),求∫xf'(x)dx.由已知,有∫f(x)dx=e^(-x^2),亦有f(x)=-2xe^(-x^2)∫xf'(x)dx=∫xdf(x)利用分部积分=xf(x)+∫f(x)dx=-2

求积分∫（1-0）xf（x）,其中f(x)=∫(x²-0)e的-x2的次方dx交换积分次序或者运用分部积分,都可以解题,但这题可能数字给的有点问题,以至于最后算出误差函数erf(x)具体解析如下下面为WolframAlpha中求得

已f(x)的一个原函数为e^-x,求xf'(2x)dx的积分f(x)=e^-xf'(x)=-e^-xf'(2x)=-e^-2x∫xf'(2x)dx=-∫xe^(-2x)dx=1/2∫xe^(-2x)d(-2x)=1/2*∫xde^(-2x)

定积分∫(范围1-2)xf(x)dx=2,求定积分∫(范围0-3)f√(x+1)dx=?换元即可设√(x+1)=u,x=u^2-1,dx=2udu原式=∫f(u)2udu=2∫xf(x)dx=4

f(x)=x+积分符号1到0,xf（x)dx,求f(x)你要明白一点就行了,那就是积分符号1到0,xf（x)dx是个常数.我们可以把它设为C.然后得出f(x)=x+C.然后得出xf（x）的表达式.你把这个表达式积分得出c的等式.解出C.然后

用凑微分法算定积分要换上下限吗∫(积分上限+∞,下限-∞)e^xf(x)dx化成∫f(x)dx的形式积分上下限要换吗?凑微分不换元,故不必换限.

求积分：∫sin^2xf'(cosx)dx-∫cosxf(cosx)dx∫sin^2xf'(cosx)dx-∫cosxf(cosx)dx=-∫sinxdf(cosx)-∫f(cosx)dsinx=-(sinx*fcosx-∫f(cosx)d

已知f(x)的一个原函数为xsinx,求∫xf('x)dx是求∫xf'(x)dx括号错了！∵∫f(x)dx=xsinx+c[Given,已知]∴f(x)=sinx+xcosx[Derivative,求导]∴∫xf'(x)dx=∫xdf(x)

∫xf'(x)dx=?设f(x)的一个原函数是F(x)原式=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-F(x)+C

已知f(x)的一个原函数为ln(1+x^2),求∫xf'(2x)dx及∫xf''(x)dx.因为f(x)的原函数为ln(1+x^2)设F（x）=ln(1+x^2)F'(x)=f(x)=2x/(1+x^2）∫xf'(2x)dx=xf(2x)/

xf（x）dx积分怎么求?其中f（x）如下所示：∫[0,+∞]xf(x)dx=0.02∫[0,+∞]xe^(-0.02x)dx=-∫[0,+∞]xde^(-0.02x)=-xe^(-0.02x)|[0,+∞]+∫[0,+∞]e^(-0.02

关于积分中值定理从a到b积分,∫xf(x)dx=εf(ε)(b-a),∫xf(x)dx=f(ε)∫xdx,（积分的上下限都是a到b)这两种用积分中值定理哪种对啊,我觉得是第一种,但是刚才做题发现答案是第二种的做法,请说明是为什么?你的意思是

求不定积分∫[f(x)+xf'(x)]dx=∫[f(x)+xf'(x)]dx=∫f(x)dx+∫xf'(x)dx=∫f(x)dx+∫xdf(x)=∫f(x)dx+xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)+C.∫[f(x)+xf'(x)]dx=

设函数f(x)的一个原函数为sinx/x,求∫xf'(x)dx答：记F(x)=xf(x)F'(x)=f(x)+xf'(x)所以xf'(x)=F'(x)-f(x)所以∫xf'(x)dx=∫[F'(x)-f(x)]dx=∫F'(x)dx-∫f(

已知e^x是函数f(x)的一个原函数,求∫xf"(x)dx.∫xf"(x)dx=∫xdf'(x)dx=xf'(x)-∫f'(x)dx=xf'(x)-f(x)+Ce^x是函数f(x),f(x)=(e^x)'=e^x,f'(x)=e^x所以∫x

已知sinx/x是f（x）的原函数,求∫xf'（x）dx, 

已知f(x)的一个原函数为sinx/x.求∫xf'（x）dx.f(x)=(sinx/x)'=(cosx*x-sinx)/x²∫xf'(x)dx=xf(x)-∫x'f(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-sinx/x=