反对称矩阵的秩是偶数

怎么证明:n阶反对称矩阵可逆的必要条件是n为偶数求对任何方阵总有det(A)=det(A^T)对反对称矩阵有det(A^T)=det(-A)=(-1)^n*det(A)比较一下就得到n是奇数时det(A)=0

矩阵求证已经A是反对称矩阵,求证A的平方是对称矩阵.反对称矩阵定义是：A=-A',那么A^2=(-A')^2=(A')^2=(A^2)'

设A是反对称矩阵,B是对称矩阵,证明A的平方是对称矩阵;AB-BA是对称矩阵A=-A^t,B^t=BA^2=(-A)^t(-A)^t=(A^2)^t所以A^2为对称矩阵(AB-BA)^t=(AB)^t-(BA)^t=B^tA^t-A^tB^

设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA证明：若AB为反对称矩阵,则（AB）T=-AB=（-1）AB,已知A为n阶对称矩阵,则A=AT,B是n阶反对称矩阵,则BT=-B,而根据转置矩阵的重要性质

偶数阶反对称行列式的正负所有实反对称矩阵的行列式都是大于等于零的.证明的话,他所有的特征值非零的话一定是纯虚数,结果显然.

有关于矩阵对称和反对称的证明题:设A是反对称矩阵,B是对称矩阵.证明：1,A^2是对称矩阵2,AB-BA是对称矩阵3,AB是反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA由已知,A'=-A,B'=B所以有1.(AA)'=A'A'=(-A)(-A)=A

a是反对称矩阵b实对称矩阵证明a^2实对称矩阵因为A为反对称矩阵则A=-A^T(A^2)^T=(A^T)2=(-A)(-A)=A^2是实对称矩阵因为A是反对称矩阵所以A^T=-A所以(A^2)^T=(AA)^T=A^TA^T=(-A)(-A

关于反对称矩阵的证明,

线性代数,求详解,设A是n阶反对称矩阵(A^T=-A),如A可逆,必是偶数n必是偶数因为A^T=-A所以|A|=|A^T|=|-A|=(-1)^n|A|假如n是奇数则|A|=-|A|,故|A|=0,此时A不可逆.故A可逆时,n必是偶数

设A是n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证：3A-B的平方是对称矩阵由已知,A'=A,B'=-B.所以(3A-B)^2'=(3A-B)'(3A-B)'=(3A+B)(3A+B)呵呵结论不对!

怎么证明反对称矩阵是幂零矩阵?这么证明是行不通的结论根本就是错的.只有1阶反对称阵肯定是幂零阵.反对称矩阵的特征值都是0或者纯虚数,只要有一个非零特征值及不会是幂零阵.举个2阶的反例01-10高阶的在后面继续补零.设A为反对称矩阵AT=-A

设A是n阶反对称矩阵(A^T=-A),如A可逆,则n必是偶数则n必为偶数怎么证明?证逆否命题,若n为奇数,则detA=detA^T=det(-A)=-detA,故detA=0,进而A不可逆.

若A是对称矩阵,B是反对称矩阵,AB-BA是否对为对称矩阵?若是,证明你的结论；若不是,请举例说明.用A'代表转置有(AB-BA)'=(AB)'-(BA)'=B‘A’-A'B'=-BA-A(-B)=-BA+AB=AB-BA所以还是对称阵是，

如果A是可逆对称（反对称）矩阵,求证A^-1也是对称（反对称）矩阵符号不好打,我用话说吧A的逆的转置等于A的转置的逆（性质）=A的逆得证见附件～

证明：对任意的n阶矩阵A,A+A'为对称矩阵,A-A'为反对称矩阵.是矩阵的转置...哥直接按定义证阿（A+A')'=A'+(A')'=A'+A=A+A'所以A+A'为对称矩阵(A-A')'=A'-(A')'=A'-A=-(A-A')所以A

什么是对称反循环矩阵?对称反循环矩阵的次对角线一定都是0可以使用det(行列式的值),inv(可逆矩阵的逆),pinv(不可逆矩阵的逆,即伪逆),eig(特征值与特征向量);a=magic(6),det(a),inv(a),pinv(a),

A是反对称矩阵,B是对角矩阵,且对角线上的元素全大于零,求证|A+B|>0A不是对称矩阵参考下面图片.A是反对称矩阵  x'Ax=0

若A对称矩阵,B是反对称矩阵,AB-BA是对称矩阵吗?怎么证明?题：若A对称矩阵,B是反对称矩阵,AB-BA是对称矩阵吗?怎么证明?由已知,A=A',B=-B'故(AB-BA)'=B'A'-A'B'=-BA+AB=AB-BA即AB-BA是对

A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明B^2是对称矩阵,火速!因为(B^2)^T=(B^T)^2=(-B)^2=B^2所以B^2是对称矩阵.Sorry,刚看到你这问题

已知A是反对称矩阵,求证A^2是对称矩阵证明:因为A是反对称矩阵,则A^T=-A(A^2)^T=(A^T)^2=(-A)^2=A^2所以A^2对称证明完毕.