伴随矩阵可逆

A可逆,证明伴随矩阵可逆!A*=|A|A^-1|A*|=||A|A^-1|=|A|^n乘以|A^-1|=|A|^（n-1）因为A可逆,所以A的行列式不等于零所以|A|^（n-1）不等于0所以|A*|不等于0所以伴随矩阵可逆

伴随矩阵是可逆矩阵?线性代数 伴随矩阵未必是可逆矩阵.可逆矩阵的伴随矩阵是可逆矩阵.

如何证可逆矩阵的伴随矩阵可逆证:因为AA*=|A|E,两边取行列式得|A||A*|=||A|E|=|A|^n由A可逆,所以|A|≠0.所以|A*|=|A|^(n-1)≠0所以A*可逆.注:事实上,对任意n阶方阵,|A*|=|A|^(n-1)

线性代数证明题若矩阵A不可逆,则其伴随矩阵A*也不可逆.A的为1阶方阵时A不可逆A=0,所以A*=0,所以不可逆A的阶数n大于等于2时(A*)*=|A|^(n-2)A(证明见参考资料例6)因为A不可逆所以|A|=0所以(A*)*=O所以A*

如果矩阵A可逆,求证A的伴随矩阵A*也可逆因为A可逆,所以|A|!=0.\x0d所以|A*|=|A|^(n-1)!=0.\x0d所以A*可逆.\x0d\x0d注:这里用到了|A*|=|A|^(n-1)这个结论.也可以直接证明.\x0d由AA

A是可逆矩阵,证明A的伴随矩阵的逆等于A的逆的伴随矩阵由于|A|A逆=A*则(A逆)*=|A逆|(A逆)逆=A/|A|而(A*)逆=(|A|A逆)逆=(A逆)逆/|A|=A/|A|(第二个用到公式(aA)逆=A逆/a)所以两者相等

A是可逆矩阵,证明A的伴随矩阵的逆等于A的逆的伴随矩阵利用逆矩阵与伴随阵的关系.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

已知A为n阶可逆矩阵,求A的伴随矩阵的逆矩阵逆矩阵为：A/(A的行列式的值)

线性代数伴随矩阵A是n阶可逆矩阵,B是A的伴随矩阵,则B的伴随矩阵是什么?A^-1表示A逆A*表示A的伴随阵|A|表示行列式A因为A^-1=A*/|A|所以B=A*=|A|A^-1同理B^-1=B*/|B|那么B*=|B|B^-1将B=|A

证明：若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆反证即可.若A不可逆,则|A|=0所以AA*=|A|E=0因为A*可逆,等式两边右乘(A*)^-1得A=AA*(A*)^-1=0(A*)^-1=0即有A=0进而有A*=0这与A*可逆矛盾.AxA

证明：若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆【反证法】假设A不可逆,则|A|=0所A·A*=|A|·E=0因A*逆,等式两边右乘A*的逆,得A=A·A*·A*的逆=A·A*·A*的逆=0·A*的逆=0即有A=0进而有A*=0（根据伴随矩阵

证明：若方阵A可逆,则A的伴随矩阵A*也可逆.n阶方阵A可逆,|A|≠0AA*=|A|EA*=|A|A^(-1)|A*|=|A|^(n-1)≠0A*可逆

若A(n*n)可逆,证明伴随矩阵A*亦可逆.首先无论怎样A(A*)=(A*)A=|A|I是必然成立的现在A可逆所以|A|不为0所以(A/|A|)(A*)=(A*)(A/|A|)=I由定义知A*可逆且其逆就是A/|A|

刘老师好,A不可逆,A的伴随矩阵是否也不可逆是的.r(A)=n时,r(A*)=n;当r(A)=n-1时,r(A*)=1;当r(A)

证明：A可逆等价于A*可逆其中A*是A的伴随矩阵知识点:|A*|=|A|^(n-1)\x0d证明:\x0d\x0d\x0d所以A可逆|A|≠0|A*|≠0A*可逆.这是因为对任意方阵A都有AA*=|A|E显然A可逆则必有A*可逆,此时|A|

伴随矩阵的问题：在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念.如果矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数.请问这个系数是指什么是A的行列式分之一

证明：设A是n阶可逆矩阵,证明：（1）A的伴随矩阵的逆矩阵=A逆矩阵的伴随矩阵（2)(A*)*=|A|的n-2乘以A证明:(1)由AA*=|A|E知(A*)^-1=(1/|A|)A由A^-1(A^-1)*=|A^-1|E知(A^-1)*=|

证明:矩阵A不可逆,则伴随矩阵行列式为0首先如果A=O,很容易看出A*=O,自然有|A*|=0.下面假设A≠O,A不可逆可知|A|=0,由于AA*=|A|E,因此AA*=O（0矩阵）.这里要用到矩阵乘积为O的一个结论：如果AB=O,则r(A

矩阵A可逆,那么它的伴随矩阵同A有相同的特征向量吗?矩阵A可逆,那么它的伴随矩阵同A有相同的特征向量证明：设X是A的一特征向量,相应的特征值为a,则Ax=ax(x非零）,A可逆,说明a不等于0,否则Ax=0有非零解x与A可逆矛盾两边同时左乘

伴随矩阵(1)当A,B都可逆时(AB)*=|AB|(AB)^-1=|A||B|B^-1A^-1=(|B|B^-1)(|A|A^-1)=B*A*.当A,B不可逆时,令A(x)=A+xE,B(x)=B+xE当x充分大时,A(x),B(x)都是绝