矩阵等价的充要条件

矩阵A与B等价的充要条件是秩相等对的.A等价于其等价标准形Er000A,B等价则它们的等价标准形相同故秩相等反之亦然

两个矩阵等价是什么意思,怎么定义的.两矩阵等价和相似又有什么关系?两矩阵等价的充要条件是什么?两等价又有哪些性质?A经过一系列初等变换等到B,称A与B等价,也就是存在可逆阵PQ使B=PAQ,那么AB秩相等.而AB相似是存在可逆阵P使B=P－

请问矩阵等价与矩阵相似的充要条件都是秩相同吗?你好~~矩阵A与B等价的充要条件是r(A)=r(B)；矩阵相似的必要条件是r(A)=r(B),但r(A)=r(B)不是矩阵相似的充分条件.如果A和B都是实对称矩阵,那么A与B相似的充分必要条件是

A是可逆矩阵的充要条件是与单位阵行等价,为什么不能是列等价或等价?A是可逆矩阵的充要条件是和单位阵行等价,为什么不能是列等价或等价?如果方阵A要同时经初等行变换和初等列变换才能变成E，即PAQ=E（A与E等价），还能不能推出方阵A可逆？可以

A是可逆矩阵的充要条件是和单位阵行等价,为什么不能列等价?A=p1p2p3.(初等矩阵的乘积),所以既可以左乘E,也可以右乘E.所以A=EP或A=PE,既可以行等价,又可以列等价.同济五版线代只有A行等价于E也可以是列等价的,所以也可以通过

矩阵等价、向量组等价,充要条件分别是什么?矩阵等价虫咬条件是什么?向量组等价有充要条件吗.如果有那么是什么?不要信口开河.“矩阵等价”是最简单的关系.——同类型矩阵A与B等价.即,矩阵A可经初等变换转化为B等价条件,R（A）=R（B）“向量

老师,请问对于同阶矩阵来说,两个矩阵的秩相等是两个矩阵等价的充要条件吗?如题.是的它们的等价标准形一样Er000

设A,B都是m×n矩阵,证明A,B等价的充要条件是r(A)=r(B)证明:必要性:因为A,B等价,即A可经初等变换化为B,而初等变换不改变矩阵的秩,所以r(A)=r(B).充分性:由r(A)=r(B)知A与B有相同的等价标准形(即左上角是r

矩阵等价的充要条件是R(A)=R(B)吗?如果他们不是同型呢?同型矩阵,这才是充要条件.正确描述为若A,B同型,那么A,B等价的充要条件为R(A)=R(B)

矩阵相似的充要条件是什么?判断2个矩阵相似的充要条件只有1个,Λ,Λ,B,2个矩阵相似的必要条件是“两个矩阵的秩相等,行列式也相等”,而非充要条件

逆矩阵存在的充要条件只要这个矩阵转化为行列式的值不等于0就行了.矩阵非奇异，即矩阵的行列式不为零

什么是矩阵的等价标准型?如果矩阵B可以由A经过一系列初等变换得到那么矩阵A与B是等价的经过多次变换以后,得到一种最简单的矩阵,就是这个矩阵的左上角是一个单位矩阵,其余元素都是0,那么这个矩阵就是原来矩阵的等价标准型.

“矩阵等价的充要条件是它们类型相同且秩相等”这个命题是不是错的?如果正确这么证明?这是一本考研辅导书上的，上面写“两个矩阵如果可以用初等变换互相转化，等就称他们等价。矩阵等价的充要条件是它们类型相同，并且秩相等”这个是正确的.先说必要性：一

矩阵等价,矩阵相似,矩阵合同的区别与联系等价一般是指可以通过初等变换变成另一个,本质上只需要两个矩阵秩相同就可以了.是个很宽泛的条件,应用不大.A相似于B,是存在非异矩阵P,使得PAP^-1=B,这个是线性代数或者高等代数里面最重要的关系,

向量组等价于矩阵等价有什么关系?秩相等的矩阵一定等价吗?同型矩阵等价的充要条件是秩相等向量组等价需互相线性表示,充要条件是R(A)=R(A,B)=R(B)

关于等价矩阵和等价行列式之疑问假设矩阵A,B等价,那么构成矩阵A,B的行（列）向量组等价吗?矩阵等价与向量组等价有关系吗？应为“关于等价矩阵和等价向量组之疑问”“向量组等价”和“由向量组构成的矩阵等价”是两回事.它们的定义如下：向量组等价：

线性代数：向量组等价和矩阵等价的区别?如果两个向量组可以相互线性表出那么他们就是等价的如果矩阵B可以由A经过一系列初等变换得到那么矩阵A与B是等价的

矩阵可逆的充要条件,答案越多越好n阶方阵A可逆A非奇异|A|≠0A可表示成初等矩阵的乘积A等价于n阶单位矩阵r(A)=nA的列(行)向量组线性无关齐次线性方程组AX=0仅有零解非齐次线性方程组AX=b有唯一解任一n维向量可由A的列(或行)向

判断两个矩阵相似的充要条件是什么?判断2个矩阵相似的充要条件只有1个,Λ,Λ,B,2个矩阵相似的必要条件是“两个矩阵的秩相等,行列式也相等”,而非充要条件

什么样的两个矩阵是等价的?同型矩阵等价的充要条件是秩相等