证明根号2是无理数

证明根号2是无理数用反证法,假设根号2是有理数,即根号2可以表示成整数或整数之比,由于根号2显然不是整数,那就一定是整数之比,即分数,由于分数m/n有可能是可以约分的,因此即使m和n都不相同,m/n也可能是同一个数（例如m=2,n=4和m=

证明：根号2是无理数如果√2是有理数,必有√2=p/q（p、q为互质的正整数）两边平方：2=p^/q^p^=2q^显然p为偶数,设p=2k（k为正整数）有：4k^=2q^,q^=2k^显然q也是偶数,与p、q互质矛盾∴假设不成立,√2是无理

证明根号2+根号3是无理数反证法：若根号2加根号3是分数（即整数与整数的比）或说是有理数吧则平方以后也应是有理数即5+2根号6也是有理数即根号6是有理数显然根号6只能是分数,不妨设此分数约至最简时为b/a则a,b互质,否则还可约6=b^2/

根号2是无理数,怎么证明证明根号2是无理数如果√2是有理数,必有√2=p/q（p、q为互质的正整数）两边平方：2=p^/q^p^=2q^显然p为偶数,设p=2k（k为正整数）有：4k^=2q^,q^=2k^显然q业为偶数,与p、q互质矛盾∴

怎样用反证法证明根号2是无理数?首先要知道任何有理数都可以写成a/b的形式,其中a和b都是整数.对于这题用反证法：假设根号2是有理数,那么假设根号2=m/n（m,n都是正整数,且m,n互质,如果不互质,那么我们还可以约分,就没有意义了）根号

用反证法证明"根号2是无理数“设根号2是有理数,即可以写成两个不能约分的整数的商设根号2=p/q,两边平方,得p²/q²=2p²=2q²∴p是偶数设p=2m(2m)²=2q²4m&

是证明根号2为无理数证明：假设√2不是无理数,而是有理数.既然√2是有理数,它必然可以写成两个整数之比的形式：√2=p/q又由于p和q没有公因数可以约去,所以可以认为p/q为既约分数,即最简分数形式.把√2=p/q两边平方得2=(p^2)/

如何证明根号2是无理数?假设根号2是有理数有理数可以写成一个最简分数及两个互质的整数相除的形式即根号2=p/qpq互质两边平方2=p^2/q^2p^2=2q^2所以p^2是偶数则p是偶数令p=2m则4m^2=2q^2q^2=2m^2同理可得

用反证法,证明根号2是无理数如果是有理数,刚可以表示为a/b（a,b均为整数且互质）则a^2=2b^2因为2b^2是偶数,所以a＾2是偶数,所以a是偶数设a=2c则4c^2＝2b^2b^2=2c^2所以b也是偶数这和a,b互质矛盾.所以,根

用反证法证明根号2是无理数假设根号2为有理数,那么存在两个互质的正整数p,q,使得:根号2=p/q于是p=(根号2)q两边平方得p^2=2q^2(“^”是几次方的意思）由2q^2是偶数,可得p^2是偶数.而只有偶数的平方才是偶数,所以p也是

证明根号2是无理数的方法证明根号2是无理数如果√2是有理数,必有√2=p/q（p、q为互质的正整数）两边平方：2=p^/q^p^=2q^显然p为偶数,设p=2k（k为正整数）有：4k^=2q^,q^=2k^显然q业为偶数,与p、q互质矛盾∴

证明p/q+根号2是无理数因为没有给出p和q的限制条件,所以p/q+√2是有理数还是无理数是不确定的所以无从谈起“证明p/q+根号2是无理数”的问题要要想使本命题成立,必须改为若p、q整数,且q≠0,证明p/q+√2是无理数例如当p=1q=

如何证明根号2+根号3-根号5是无理数设a=√2+√3+√5>0是有理数则a-（√2+√3）=√5两边平方[a-（√2+√3）]^2=5是有理数所以a^2+2+3-2a（√2+√3)+2√6=51）==》-a（√2+√3)+√6为有理数平方

证明根号3是无理数反证法：假设√3是有理数.1^2反证法：假设结论不成立（接下来用a表示根号3，因为不好打），即a为有理数，那么存在正整数p和q（p,q无公因子，或称互质）,使得a=p/q(有理数的性质)，两边平方，得到p^2=3*q^2,

证明根号15是无理数

反证法证明根号2是无理数证明不来啦设根号2是有理数,即可以写成两个不能约分的整数的商设根号2=p/q,两边平方,得p²/q²=2p²=2q²∴p是偶数设p=2m(2m)²=2q²4

证明根号2加根号三是无理数（根号2加根号三）^2=2+3+2根号6=5+2根号65+2根号6是无理数他的正平方根根号2加根号三同样是无理数平方后得5+2根号6，是一个无理数，因为任何有理数的平方都是有理数所以根号2加根号3是无理数

如何证明三次根号2-根号3是无理数用反证法,假设三次根号2-根号3是有理数,即三次根号2-根号3=a,其中a∈Q,则三次根号2=a+√3,即2=a³+3√3a²+9a+√27=a³+9a+3（a²+9

如何证明根号2和根号3是无理数?若2^1/2是有理数,则必可表示为m/n的形式其中m,n是整数且不全为偶数,开方得m^2=2n^2,若n为偶数,则2n^2也是偶数,此时因为m不是偶数,所以m^2也不可能是偶数,故此时等式m^2=2n^2不成

证明根号2为无理数.证明：假设√2不是无理数,而是有理数.既然√2是有理数,它必然可以写成两个整数之比的形式：√2=p/q又由于p和q没有公因数可以约去,所以可以认为p/q为最简分数,即最简分数形式.把√2=p/q两边平方得2=(p^2)/