曲线积分的物理意义

有关高等数学曲线积分的物理意义 想象一个三维空间,曲线在xoy面上,f(x,y)是曲线的高度z,∫f(x,y)ds就是一个空间立体曲平面的面积

曲线积分的物理意义是什么?面积,不同曲线是不同的.比如速度时间曲线,其积分就是线下所围面积,就是速度乘以时间,距离.数学上的就单纯指面积了,但是注意有正负之分,X轴上为正,下为负在vt图像上可用来求位移面积。x轴以上是正，以下是负。

曲线积分和曲面积分的物理意义是什么啊?对于矢量而言,闭合曲线积分：环流；闭合曲面积分：通量.面积，体积二维平面三维空间

第一类曲线积分和第二里类曲线积分的物理意义是什么第一类曲线积分,可以看已知空间曲线的密度函数为f,然后求这条曲线的质量.m=∫fds第二类曲线积分,已知一个变力为F=Pi+Qj+Rk,沿着曲线L做功,求这个功.w=∫Fdl=∫Pdx+Qy+

积分的物理意义积分本来就是乘积的连续求和,积分的物理意义就要根据相应的物理量来解释了,比如对力在时间上积分就是某段时间内,某力或合力的冲量；如果是对力在空间上的积分,就是某段位移里,力或合力做的功

曲线积分的几何意义积分这个运算涉及两个要素：被积函数和积分区域.曲线积分顾名思义积分区域是空间曲线,而具体的几何或物理意义要根据被积函数而定,如果被积函数f(x,y,z)表示线密度函数,则曲线积分的物理意义就是该曲线物体的质量,特别的,如果

积分的物理意义二重积分,三重积分,对曲线积分,对曲面积分……的物理意义,最好详细一点可以研究场的性质,速度,电场,磁场等都是向量场,闭合曲线积分就是环流,闭合曲面积分就是通量.例如格林定理,向量场的向外通量等于散度二重积分,环流等于旋度二重

二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分的意义都是什么?几何和物理以及等等...尽量通俗lz首先要知道,积分的意义就是求和.举个物理上的例子,比如要求总电荷,需要知道电荷分布f（r）.如果是分布在一个平面上的,就是二重积分r可以用x,y表示.

第一型曲线积分,第二型曲线积分,第一型曲面积分,第二型曲面积分的物理意义分别是什么撒,能不能再简单说明下为什么,一直没搞清楚,一类曲线是对曲线的长度,二类是对x,y坐标.怎么理解呢?告诉你一根线的线密度,问你线的质量,就要用一类.告诉你路径

曲线积分的物理意义到底是什么,有下面的L有四种情况,他的物理意义体现在哪其实就是物体在受力的情况下沿着所给定的路线做的功,所给出的积分式相当于力,给出的积分路径相当于物体走过的路线.

圆的曲线积分是多少?曲线积分有什么意义?圆的曲线积分就是计算圆的周长,所以是2πr.曲线积分可以计算曲线长度、变力做功.

曲线积分的几何意义是什么积分这个运算涉及两个要素：被积函数和积分区域.曲线积分顾名思义积分区域是空间曲线,而具体的几何或物理意义要根据被积函数而定,如果被积函数f(x,y,z)表示线密度函数,则曲线积分的物理意义就是该曲线物体的质量,特别的

空间曲线第二类线积分的物理意义可以是变力沿曲线做功（在力场）,也可以是环流量（在速度场）?是的,但唯一的差别是,环流量的有向曲线C一定是要闭合的（这是环流量定义的假设前题）,而变力延曲线作功的有向曲线L可以不是闭合的.环流场是对第二类曲面积

对弧长的曲线积分它的几何意义是什么……积分曲线长度?1）第一类曲线积分a.不含被积函数,是曲线积分长度b.含被积函数,理解为被积函数是曲线线密度,积分就是曲线质量2）第二类曲线积分把积分函数看成力F,积分之后为力F沿着曲线所作功

定积分几何意义为什么定积分的几何意义是曲线梯形的面积?dx是长,f(x)是高,乘一起时一个小窄条的面积再用∫把所有小窄条的面积加在一起

高数课上第一型第二型曲线积分的几何意义,没有几何意义吧?几何上的问题：长度、面积、体积等等与曲线的方向无关是有几何意义的，第一型的几何意义是以L为准线，母线平行于z轴的柱面上截取0

对弧长曲线积分和对坐标轴曲线积分的意义区别是什么?积分出来的是什么?前者没有方向,后者有方向

格林公式有力学解释么?既然第二型曲线积分的物理意义是变力做功,那么格林公式应该也有对应的力学解释啊其实格林公式是stokes公式的二维特殊情况,大概的意思是如果区域里面有什么东西消失,那么它就会在边界流些东西出来

就是根据第二类曲线积分的物理意义不是说是求变力做的功吗~表达式是F(x,y)=(x,y))j那么为什么要分解x和y的向量中P(x,y)和Q(x,y)还是二元函数的方式表达出来~用这种表达方式F(x,y)=P(x)i+Q(y)j不行吗?当然不

积分,二重积分,三重积分,它们的几何意义与物理意义各是什么定积分的几何意义是曲边梯形的有向面积,物理意义是变速直线运动的路程或变力所做的功；二重积分的几何意义是曲顶柱体的有向体积,物理意义是加在平面面积上压力（压强可变）；三重积分的几何意义