n次根号下n的收敛性

求正向级数:根号下(n^4+1)-根号下(n^4-1)的收敛性分子有理化得,2/(根号下(n^4+1)+根号下(n^4-1)),再除以1/n^2进行比较,极限为常数,所以收敛

根号下三次方(n+1)n^3收敛性参考：求三次根号下N的三次方+N的平方+N+1的整数部分（N为正整数）以下用a^b表示a的b次方.=========因为n为正整数,所以n^3+n^2+n+1>n^3.所以三次根号(n^3+n^2+n+1)

这个级数的收敛性怎么判断?1/根号下（1+n^2）用比较判别法的极限形式除以1/n,l=1与n/1同敛散

n次根号下1/n的极限因为n的n次方根的极限为1,所以由极限的商的运算法则,n次根号下1/n的极限为1(1/n)的（1/n)次方，n趋于无穷大时，其极限是1；这里的n应该是正数

N次根号下10的N次方N次根号下10的2N次方分别等于多少?N次根号的意思是10的1/N次方.所以你说的N等于1时,就是10的1次方就等于10,所以,N次根号下的10的N次方就是10的1/N*N次方=10的1次方=10N次根号下10的2N次

(-1)^n/n的收敛性条件收敛,交错级数,莱布尼兹判敛法

证明根号下n小于等于n次根号下n的阶乘即n^(n/2)证明：当n=1时,成立,当n=2时,成立.对于右边的阶乘,n*(n-1)*(n-2).*3*2*1.n*1>=n.(n-1)*2>n.(n-2)*3>n...以此类推,中间为n/2*(n

级数cosnπ/π乘以根号n的收敛性收敛,这是交错级数,cos(nπ)=(-1)^n,u(n)=1/(π√n)满足：u(n)单减,且趋于0.Leibniz型级数,是收敛的,且为条件收敛.管别的事情由stirling公式n!~根号(2πn)*

判别根号2+根号3/2+……+根号((n+1)/n)的收敛性（n+1）/n总是大于1那么你可以想像下它的图像应该在y=x的上方那么必然不可能收敛啊只要对于每一项都是正数的多项式在n到正无穷的时候那一项的极限不是0那么肯定不可能收敛an=根号

∑(2^n)/(n^n)的收敛性取后一项后前一项的比.(2^n+1)/((n+1)^(n+1))比(2^n)/(n^n).2的次方首先约掉.接下来把分子的n+1^n+1拆成((n+1)^n)x(n+1),然后分子分母同时乘以n的n次方.极限

∞证明下列级数的收敛性：∑(根号下n+2减去2倍的根号下n+1加上根号下n)n=1题目最后面的n=1不要看，n的范围是1到正无穷通项an＝根号(n+2)－根号(n+1)－【根号(n+1)－根号(n)】分子有理化＝1/【根号(n+2)+根号(

n次根号下（1+2的n次+3n次）的极限为多少?3的n次

求证n除以n次根号下n的阶乘的极限是e

高数题n次根号下（3+cosn）的极限?因为21

sin(π/n)的收敛性根据比较判别法的比值形式,因为an=sin(π/n)满足lim[an/(π/n)]=1所以an=sin(π/n)与π/n具有相同的敛散性,且∑(π/n)是发散的,所以∑sin(π/n)也是发散的.

求[(n次根号下a+n次根号下b+n次根号下c)/3]的n次方在n趋向于无穷大是的极限标准答案是3次根号下abc,如果你认为自己的答案是正确的，之前打错了[(n次根号下a+n次根号下b+n次根号下c)/3]的n次方在n趋向于无穷大是的极限是

判断级数收敛性,∑（N次根号下A）-1A＞1假设A=4，N从0到无穷时，级数=2-1+3次根号4-1+4次根号4-1+……已经大于0了应该是N取0到无穷这个值吧,由于N趋于无穷时任何大于1的数开N次方其值都接近于1,因此结果应该为0.发散。

n次根号2+n次根号3+...+n次根号101的极限不管正整数x等于几,n次根号x都等于1,所以n次根号2+n次根号3+...+n次根号101的极限等于100啊~n√2=1……n√n=1上式=1+……+1=100

用夹逼定理求n次根号下(2+1/n)的极限缩小的时候可以把1/n直接删掉,变成n次根号下2吗?可知(2+1/n)^(1/n)>1所以可设(2+1/n)^(1/n)=1+a(a>0)2+1/n=(1+a)^n1/n=(1+a)^n-2n=1/

级数lnn/n^2的收敛性∵limn->∞时,lnn/n²~1/2n²∵1/n²收敛∴lnn/n²收敛