如果n阶矩阵a的行列式-热点-考试作业题

n阶矩阵A的行列式/A/为0它的伴随矩阵A*行列式值夜为0为什么?RT若|A|=0假设|A*|不等于0则A*可逆即（A*）^-1乘以A*=E则A=AA*(A*)^-1=|A|(A*)^-1=0即A为0矩阵它的伴随矩阵也是0矩阵这与|A*|不

m*n阶矩阵的行列式是什么m=n,时有,m不等于n时,没行列式一般说的是方阵行列式M不等于N时，矩阵的行列式一定等于0。从行和列的秩上面去理解m=n时才有行列式

λ-矩阵A（λ）矩阵是n阶可逆矩阵,为什么它的n阶行列式因子为1?根据定义直接得到.你去把行列式因子的定义仔细看一下.

设A、B是N阶矩阵证明ABBA行列式=A+B行列式乘以A-B行列式要用到分块矩阵的那个公式H=ABBAP=EE0EQ=E-E0E则PHQ=A+B0BA-B所以|H|=|PHQ|=|A+B||A-B|

线性代数原理n阶矩阵A为什么有|kA|=|A|k^n?（|A|表示矩阵A的行列式）kA是矩阵的数乘,A中所有元素都乘k由行列式的性质:某行的公因子可提出来|kA|的每一行都有一个k公因子,故每行都可提出一个k,共提出n个k所以有|kA|=k

a为n阶矩阵,a的行列式值为2,求a*a的行列式的值知识点：两个或以上方阵乘积的行列式等于每个方阵求行列式再乘积即|ABC···|=|A||B||C|···.只有方阵即行数与列数相同才可以求行列式.并且只有求行列式时,方阵ABC···位置可

A为n阶可逆矩阵请问如何证明A的行列式的逆等于A逆的行列式你想说det(A⁻¹)=1/det(A)吧?行列式是一个数值,不是矩阵,没有逆的,应该要说倒数关系det(E)=1det(A·A⁻¹)=1

A为n阶矩阵,A的行列式为3则|2A逆-A*|=|2A逆-A*|=|2A*/|A|-A*|=|(2E/|A|-E)A*|=|2E/|A|-E||A*|=|-1/3E||A|^(n-1)=(-1/3)^n*3^(n-1)=(-1)^n/3

线性无关向量组的行列式为什么不等于零?如果不是n阶矩阵呢？因为满秩,行秩=列秩=矩阵的秩,从而A可逆（AX=0有非零解）,从而detA≠0行列式只有方阵有,不是n阶就没有了线性无关的向量组可以化成单位矩阵，很显然，它的行列式等于1如果不是n

【线性代数】设n阶矩阵A的行列式|A|=d≠0,求|A*|A的伴随矩阵由于A×A*=|A|E（E为A的同阶单位矩阵,这里是n阶）所以|A|×|A*|=|A×A*|=||A|E|=|A|^n=d^n；|A*|=|A|^(n-1)=d^(n-1

考研特征向量与特征值问题?A是n阶矩阵行列式|A|=2若矩阵A+E不可逆则矩阵A的伴随矩阵A*必有特征向量（）矩阵A+E不可逆即|A+E|=0亦即|-E-A|=（-1）的n次方|E+A|=0故λ=-1必是矩阵A的特征值又因|A|=2所以A*

A是n阶矩阵,行列式|A|=2,若矩阵A+E不可逆,则矩阵A的伴随矩阵A*必有特征值?因为A+E不可逆所以|A+E|=0所以-1是A的一个特征值所以|A|/(-1)=-2是A*的一个特征值

n阶矩阵,证明：|A*|=|A|^(n-1)其中A*是伴随矩阵,|A|是矩阵A的行列式.请给出证明过程,请看图片证明:\x0d\x0dA可逆时首先A^(-1)A=E所以|A^(-1)A|=1所以|A^(-1)||A|=1所以|A^(-1)|

分块矩阵的行列式ABBA这个矩阵里,A,B都是n阶方阵,没告诉可逆否,ABBA=r1+r2A+BA+BBA=c2-c1A+B0BA-B=|A+B||A-B|.

矩阵填空题9设A*是n阶方阵的伴随矩阵,A的行列式=2,则A*的行列式=()|A*|=|A|^(n-1)=2^(n-1)

设A是n阶正交矩阵,则A的行列式是多少?只要解题过程即可因为A是正交矩阵所以A(A^T)=E两边取行列式得：|A||A^T|=1又|A^T|=|A|所以|A|²=1得|A|=±1答案：|A|=1或-1

设n阶矩阵A的行列式等于D,则/-A/等于,在书上哪里|-A|=(-1)^n|A|=(-1)^nD.-A是A中所有元素都乘-1|-A|每行提出一个-1,则有|-A|=(-1)^n|A|这是方阵的行列式的性质

已知n阶方阵的行列式丨A丨≠0说明矩阵A什么性质n阶方阵的行列式丨A丨≠0说明矩阵A各行、各列线性无关,A的秩等于n.都是A具有的“性质”,看你挑一个了.

设A是m×n阶矩阵,B是n×m阶矩阵,证明：如果m>n,那么行列式|AB|=0.因为r(AB)而AB为m阶方阵所以AB不是满秩矩阵所以|AB|=0.交换mn次,化为A0CB所以行列式=(-1)^mn|A||B|.