ylnydx+(x-lny)dy

这个微分方程咋解：ylnydx+(x-lny)dy=0,先求ylnydx+xdy=0通解,它的通解是x=C/lny(C是常数).再求原方程通解,根据x=C/lny,设原方程通解为x=C(y)/lny.==>C'(y)=lny/y==>C(y

求方程ylnydx+(x-lny)dy=0的通解.dx/dy+1/(ylny)*x=1/yx=e^(∫-1/(ylny)dy){∫1/y*e^[∫1/(ylny)*dy]dy+C}=1/lny[∫(-1/y*lny)dy+C]=1/lny[

ylnydx+(x-lny)dy=0求其通解∵ylnydx+(x-lny)dy=0==>lnydx+xdy/y-lnydy/y=0(等式两端同除y)==>lnydx+xd(lny)-lnyd(lny)=0==>d(xlny)-d((lny)

这个微分方程是不是线性的?怎么判断?ylnydx+（x-lny）dy=0

求一道微分方程的解ylnydx+(x-lny)dy=0ylnydx+(x-lny)dy=0变形得：dx/dy=-x/(ylny)+1/y,由一阶线性方程通解公式：x=(1/lny)(C+∫lny/ydy)=C/lny+lny/2

求下列微分方程的解(1)(x+y)dy+(x-y)dx=0(2)ylnydx+(x-lny)dy=0(3)y'=(2-x+y)^2(4)y''=3*y^(1/2)要具体过程,解答后2个即可求下列微分方程的解(1).(x+y)dy+(x-y)

高数微积分的一道题目（求通解）ylnydx+(x-lny)dy=0的通解（有过程）老了不死；做代换y=e^z,则lny=z,dy=de^z=e^zdzylnydx+(x-lny)dy=(e^z)zdx+(x-z)e^zdz=(e^z)[zd

求微分方程ylnydx+(x-lny)dy=0满足初始条件x=3/2,y=e的特解

解dy/dx=y/[2(lny-x)]这个微分方程dy/dx=y/[2(lny-x)]2lnydy-xdy=ydxlny^2dy=2xdy+ydxylny^2dy=2xydy+y^2dx1/2lny^2dy^2=d(xy^2)1/2d(y^

y=3x+lny的微分dydy=d3x+dlnx=3dx+dx/x=(3+1/x)dx

解微分方程ylnydx-xlnxdy=0dy/(ylny)=dx/(xlnx)lnlny=lnlnx+C1lny=Clnx(C>0)y=x^C

求函数微分dy：y=x+lny两边微分,dy=dx+1/y*dy所以dy=y/(y-1)*dx注结果里面可以有y,只有这种做法的.放心吧.

x*dy/dx=y(lny-lnx)的通解设y=uxdy/dx=u+xdu/dxulnu=xdu/dx+udu/u(lnu-1)=dx/xlnu-1=cxu=e^(cx+1)y=xe^(cx+1)

dy/lny的微分dy/Iny=dy/1/y=ydy

隐函数求导ye^x+lny=1,求dy/dx,答案怎么是(ylny-y)/(2-lny)两边同时对x求导利用积法则+复合求导(dy/dx)e^x+ye^x+(1/y)*dy/dx=0(dy/dx)(e^x+1/y)=-ye^xdy/dx=-

一道高数dy/(y×lny)=dx/x两端积分左边为什么等于ln│lny│啊?将∫1/ydy凑微分成∫dlny则∫1/(ylny)dy=∫1/lnydlny=ln│lny│+C

已知x+lny=x^2*y^3求dy/dx等式两侧同时对x求导,得到：1+(y')/y=2x(y^3)+3(x^2)(y^2)(y'),y'=dy/dx；整理上式得到：dy/dx=y'=[2x(y^3)-1]/[(1/y)-3(x^2)(y

求由方程y=x+lny所确定的隐函数的导数dy/dxy=x+lny两边同时求导得dy/dx=1+1/y*dy/dx(1-1/y)dy/dx=1dy/dx=1/(1-1/y)=y/(y-1)求由方程y=x+lny所确定的隐函数的导数dy/dx

求齐次方程dy／dx＝y／x*（lny－lnx）的通解.dy/dx=(y/x)*(lny-lnx)dy/dx==(y/x)ln(y/x)y/x=u,dy=xdu+udxxdu/dx+u=ulnudu/u(lnu-1)=dx/xln(lnu-

微分方程：用代入法解微分方程dy/dx=y(lny-lnx+1)/x∵dy/dx=y(lny-lnx+1)/x==>dy/dx=y(ln(y/x)+1)/x.(1)∴令z=y/x,则代入(1),得xz'+z=z(lnz+1)==>xz'=z