在多项式线性空间中

设实数域上的多项式空间P[t]3中多项式f(t)=a0+a1*t+a2*t^2+a3*t^3在线性变化T下的像为Tf(t)=(a0-a1)+(a1-a2)*t+(a2-a3)*t^2+(a3-a0)*t^3,则线性变换T的值域的基及其维数为

高等代数最小多项式,线性空间先证明E,A,A^2,.A^{m-1}线性无关,(m为最小多项式的次数),否则最小多项式次数小于m.再利用f(x)=m(x)q(x)+r(x)带余除法得到f(A)=r(A),可由E,A,A^2,.A^{m-1}线

矩阵分析中线性空间的问题设V是由系数在实数域R上,次数为n的n次多项式f(x)构成的集合,其加法运算与数乘运算按照通常规定,则V不是R上的线性空间.这是为什么?我看了好久不明白.是《矩阵分析第3版》北理工出版社例1.1.9的例题.显然加法和

37．设σ是F上n维线性空间V的一个线性变换.证明：1．在F[x]中存在次数≤n2的非零多项式f(x),使f(σ)=0σ作为V中的线性变换,我们考虑其在基下的矩阵A,显然是个n阶方阵.我们取A的特征多项式f(x),显然f(x)∈F[x],且

证明在实函数空间中sinθcosθ1线性无关证明在实函数空间中,sinθcosθ1线性无关不要用朗斯基行列式来证假设存在a,b使得asinθ+bcosθ=1对任意的θ成立asinθ1+bcosθ1=1asinθ2+bcosθ2=1相减得a(

线性代数中什么是线性子空间?一个线性空间V,V`属于V,且V`满足线性空间的定义,则V`是V的线性子空间.一个线性空间必须满足以下约束给定域F,一个向量空间是个集合V并规定两个运算：向量加法：V+V→V记作v+w,∃v,w∈V,

关于对角矩阵和jordan标准型高代中有讲：1、复数域上的线性空间中,如果线性变换A的特征多项式没有重根,那么A在某组基下的矩阵是对角形的.2、A在某一组基下的矩阵成对角形的充要条件是A的特征子空间V1,……,Vr的维数之和等于空间的维数.

线性代数,内积空间假设V是线性空间在R中有内积空间.假设{x1,.,xr}是在V中的非零向量有=0i不等于j.证明{x1,.,xr}是线性无关很简单的!反证法假设是相关的,那么a1*x1+a2*x2+……+ar*xr=0,且a1,a2…ar

线性代数,内积空间假设V是有限维度的线性空间在R中有内积空间让y属于V,让Oy定义为{w属于V|=0}.证明Oy是V的线性子空间.OY的维是多少证明是线性子空间很容易.其实这个线性子空间是以y为系数的齐次线性方程组的解空间,因为y是一维的,

V上的所有线性变换构成线性空间那这个线性空间是在什么数域下的呢如题…原数域下的吧?如果V是域F上的线性空间,那么V上的所有线性变换也是域F上的线性空间.

设R[x]是所有次数小于n的实系数多项式组成的线性空间,求多项式p(x)=1+(2x的n-1次方)在基{1,（x-1）,(x-1)的平方.(x-1)的n-1次方}下的坐标p(x)=1+(2x)^(n-1),x=1时,p(1)=1+2^(n-

在域K上的线性空间K[x1...xn]内求由零多项式和全体i次齐次多项式所组成的子空间Mi的维数易见形如x1^a1·x2^a2·...·xn^an的单项式构成Mi的一组基.其中a1,a2,...,an为非负整数,并满足a1+a2+...+a

求解线性代数、多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、λ-矩阵、欧氏空间数学求解图中这两题A=(α1,α2,α3)KK=2-10121101所以|A|=|α1,α2,α3||K|=4|α1,α2,α3|.再由已知,|α

求解数学线性代数、多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、λ-矩阵、欧氏空间求解图中第8题(1)W1+W2基即向量组α1,...,αr,β1,...,βs的极大无关组W1+W2维数即向量组α1,...,αr,β1,..

设R[x]是实数域上的一元多项式全体组成的线性空间.下列自己是否为线性子空间,为什么?（1）{P(x)|P(0)=0}(2){P(x)|P(-x)=P(x)}（1）设:G={P(x)|P(0)!=0},P1(x),是它的一个元素,即有P1(

在线性空间中,证明:向量a+向量b=向量a+向量c,则向量b=向量c很简单啊,把右边的向量a移到等式右边,就和左边的向量a抵消了.

线性空间中,一个元素的负元用英语怎么说?negativeelementThelinearspace,anelementofthenegativeelement

关于线性代数线性空间中线性变换的问题(1)必要性：以σ的特征向量为基,那么σ和τ的表示矩阵都是对角阵充分性：若σ(x)=λx,x≠0,那么σ(τ(x))=τ(σ(x))=λτ(x),即τ(x)也是σ关于λ的特征向量,所以存在常数μ使得τ(x

为什么在给定了空间直角坐标系的三维空间中,所有自原点引出的向量添加上零向量构成了一个三维线性空间R3这是北大版高等代数P271的23题的题头.我没看懂!其实下面的题目我也不懂,虽然有答案,要是可以的一起解决哈!因为所有的向量终点充满了整个空

线性空间分解为不变子空间直和的证明关于定理12的证明,在第二张图片中,为什么 ---显然Vi满足后面的式子?"及"行那个等式两边乘(A-λiE)^ri由fi的定义得第一个等号由f是A的零化多项式得第二个等号