e^2x(x+y^2+2y)

y'-2y=(e^x)-x首先求齐次方程通y'-2y=0特征方程：x-2=0x=2为特征根∴y=Ce^(2x)设方程的一个特解为y=Ae^x+ax+b代入方程：Ae^x+a-2Ae^x-2ax-2b=-Ae^x-2ax+a-2b=e^x-x

y=(e^x-e^-x)/2令t=e^x>0则y=(t-1/t)/2t²-2yt-1=0解之取正值得t=y+√(y²+1)所以x=ln[y+√(y²+1)]反函数即为y=ln[x+√(x²+1)]

(x+y)-(x-y)^3÷(x-y)(x+y)×2y化简e,原式=x+y-(x-y)^2/2y(x+y)

(2X-Y+E)(2X+Y-E)原式=（2X-(Y-E))(2X+(Y-E))=4X^2-(Y-E)^2(利用平方差公式）=4X^2-Y^2+2YE-E^22X-Y+E*2X+Y-E

求y''+2y'+y=e^-x/x的通解y''+2y'+y=（e^-x）/xp=dy/dx,y''=dp/dx=pdp/dypdp/dy+2p+y=0pdp/dy=-2pdp=-2dyp=-2y+cp=-2y+udp/dy=-2+u'(-2

e^x-e^y*y'=yy'两边对x求导为e^x-e^y*(y')^2-e^y*y''=y'+y'+xy''中等式右侧求导过程右边我自己算的是y’^2+y*y''又想不出怎么做希望得到帮助你做的是对的,答案错了

二阶非齐次微分方程y''+2y'+y=(e^(-x))/xy''+2y'+y=(e^(-x))/x话说这题等式右边有1/x∵齐次方程y''+2y'+y=0的特征方程是r²+2r+1=0,则r=-1（重根）∴此齐次方程的通解是y=(

y=3^x*e^x-2^x+e求导y=3^x*e^x-2^x+ey'=[ln3*3^x*e^x+3^x*e^x]-[ln2*2^x}+0=ln3*3^x*e^x+3^x*e^x-ln2*2^x

微积分方程求解e^x+(e^xcoty+2ycscy)y'=0大致能看清楚吧,就是把原式转化成e^xsinydx+(e^xcosy+2y)dy=o这个全微分方程,然后用全微分方程的方法做,答案是e^xsiny+y^2=C

求下列隐函数的导数：y=x*(e^y)+2e^y=sin(x+y)y=x*(e^y)+2和e^y=sin(x+y)求这两题过程y=xe^y+2y'=e^y+xe^y*y'y'*(1-xe^y)=e^yy'=e^y/(1-xe^y)y'=1/

y''-3y'+2y=2e^xy''-3y'+2y=0特征方程为λ²－3λ＋2＝0解得λ=1和λ＝2其次通解为Y=ce^2x+de^x∵λ＝1∴y＝xme^x∴y''=xme^x+2me^xy'=xme^x+me^x带入的—me^

y''-y'-2y=e^2x的通解c[1],c[2]是任意两个常数

y^3+(x+2)e^y=1y''(-2)y(-2)^3=1,y(-2)=1两边对x求导：3y^2*y'+e^y+(x+2)e^y*y'=0将y(-2)代入得：3y(-2)^2y'(-2)+e^y'(-2)=0,e^y'(-2)=-3y'(

求微分方程y''-y'+2y=e^X通解特征方程R^2-R+2=0,特征方程的解为R1=-1,R2=2;微分方程特解为C1e^(-x)+C2e^(2x);特解为1/2e^x;通解为y=C1e^(-x)+C2e^(2x)+1/2e^x;C1,

y"+2y'+y=e^(-x)的通解.r^2+2r+1=0,(r+1)^2=0,r=-1,二重根齐次两个解e^(-x),xe^(-x)设特解为(ax+b)x^2e^(-x)带入,解得a=0,b=1/2特解为(1/2)x^2e^(-x)通解为

y''-2y'+y=sinx+e^x的通解∵y''-2y'+y=0的特征方程是r²-2r+1=0,则r=1∴y''-2y'+y=0的通解是y=(C1x+C2)e^x(C1,C2是积分常数)∵设y''-2y'+y=sinx+xe^x

y''-2y'+y=e^-x的通解特征方程r^-2r+1=0r=1(二重根)所以齐次通解是y=(C1x+C2)e^x设特解是y=ae^(-x)y'=-ae^(-x)y''=ae^(-x)代入原方程得ae^(-x)+2ae^(-x)+ae^(

求y''+3y'+2y=e^x 此题为二阶常系数非齐次线性方程,其通解=其特解+对应的齐次线性方程的通解.二阶常系数齐次线性方程y''+ay'+by=0的通先求特征方程r²+ar+b=0的解若有重

xy^2-e^x+e^y=1求y'方程两侧对x求导得y+x*y'-e^x+e^y*y'=0(x+e^y)y'=e^x-yy'=(e^x-y)/(x+e^y)

e^(x^2*y^2)*(1-2*x^2*y)e^[-(xy)^2]-2x^2y^2e^[-(xy)^2]我靠!没看见楼主已经公布了答案,而且楼主答案我觉得还有点问题,是不是少乘了个y?现在给出步骤：d^2f/dxdy（偏微分号没法打出来）