∫10ln(1+x)dx

∫(lnlnx+1/lnx)dx分部积分法

∫x*ln(x²+1)dx

∫x*ln(x-1)dx用分步积分∫x*ln(x-1)dx=1/2∫xln(x-1)dx^2=1/2x^2ln(x-1)-1/2∫x^2dln(x-1)=1/2x^2ln(x-1)-1/2∫x^2/(x-1)dx=1/2x^2ln(x-1)

∫x*ln(x-1)dx用分部积分法：∫x*ln(x-1)dx=1/2∫xln(x-1)dx^2=1/2x^2ln(x-1)-1/2∫x^2dln(x-1)=1/2x^2ln(x-1)-1/2∫x^2/(x-1)dx=1/2x^2ln(x-

求不定积分?∫ln(x+1)dx∫ln(x+1)dx=∫ln(x+1)d(x+1)=(ln(x+1))(x+1)-∫(x+1)d(ln(x+1))=(x+1)ln(x+1)-∫((x+1)/(x+1))dx=(x+1)ln(x+1)-x+c

求积分：∫-ln(1-x)dx原式=∫ln(1-x)d(1-x)=(1-x)ln(1-x)-∫(1-x)dln(1-x)=(1-x)ln(1-x)-∫(1-x)*[-1/(1-x)]dx=(1-x)ln(1-x)+∫dx=(1-x)ln(1

∫ln(1+x²)dx

∫ln(1+x^2)dx∫ln(1+x²)dx=x•ln(1+x²)-∫xdln(1+x²)=xln(1+x²)-∫x•1/(1+x²)•2x•

∫ln(1+√x)dx分部积分法.I=∫ln(1+√x)dx=xln(1+√x)-(1/2)∫√x/(1+√x)dx=xln(1+√x)-∫x/(1+√x)d√x令t=√x,则I1=∫x/(1+√x)d√x=∫t^2dt/(1+t)=∫[t

∫ln(x^2-1)dx步骤ln(x^2-1)=ln(x+1)+ln(x-1)∫ln(x^2-1)dx=∫ln(x+1)d(x+1)+∫ln(x-1)d(x-1)分部积分：原式=(x+1)ln(x+1)-∫(x+1)d(ln(x+1))+(

∫ln(x+1)dx怎么解分步积分u=x,v=ln(x+1),u导=1,v导=1/（x+1）.---------------,∫ln(x+1)dx=xln(x+1)-∫[x/(x+1)]dx=xln(x+1)-∫[1-1/(x+1)]dx=

∫ln(x+1)-lnx/x(x+1)dx=∫(ln(x+1)-lnx)d(ln(x+1)-lnx)=-1/2(ln(x+1)-lnx)^2+C请问最后-1/2和2的平方是如何得出的谢谢当中那个式子有问题,应该等于=-∫(ln(x+1)-l

∫[ln(lnx)]dx／x∫[ln(lnx)]dx／x=∫[ln(lnx)]dlnx=ln(lnx)lnx-∫[1/x*1/(lnx)*lnxdx=ln(lnx)lnx-∫1/xdx=ln(lnx)lnx-lnx

∫[ln(lnx)]dx／xI=∫[ln(lnx)]/xdxlety=lnxdy=1/xdxI=∫lnydy=1/y+C=1/lnx+C

{∫[ln(lnx)／x]}dx原式=∫ln(lnx)d(lnx)=lnx*ln(lnx)-∫dx/x=lnx*ln(lnx)-∫lnx+C(C是积分常数)令lnx=te^t=xdx=e^tdt然后用分部积分求解

∫ln(x/2)dx答：利用分部积分法∫ln(x/2)dx=xln(x/2)-∫xd[ln(x/2)]=xln(x/2)-∫x*(2/x)*(1/2)dx=xln(x/2)-x+C

∫[ln(1+x)-lnx]/x(1+x)dx设u=ln(1+x)-lnx.∫[ln(1+x)-lnx]/x(1+x)dx=-∫udu=-1/2u²+C=-1/2[ln(1+x)-lnx]²+C∫{[ln(1+x)-ln

∫[ln(x+1)-lnx]/x(x+1)dx

∫1+x^2ln^2x/xlnxdx∫1+x^2ln^2x/xlnxdx=∫1/xlnxdx+∫xlnxdx分开积分就行了.

求下列不定积分：∫ln(1+x)/(1+x)dx∫ln(1+x)/(1+x)dx=∫ln(1+x)/(1+x)d(1+x)=∫ln(1+x)dln(1+x)=[ln(1+x)]²/2+C=∫ln(1+x)dln(1+x)=1/2l