作业帮无穷小的计算
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:24:39
利用无穷小的性质计算下列极限 （1）画出指数函数图像,当X无限接近负无穷时函数无限接近0（2）画出tan图像,当x无限接近pi/2函数为正无穷（3）当x无限接近0时x^2无限接近0,函数为0
在极限的计算中,等价无穷小该怎么选择?一般来水,等价无穷小都是x的单项式,这样比较方便记住常用的等价无穷小，能代换尽量代换，一步步算下来就行！
考研数学包含高阶无穷小的计算 没错的,比x3次方高阶的无穷小可以直接写成小o的x三次方,被它吸收了,懂了吗?其实答案写成x+x^2+o(x^2)也是正确的,根据实际情况写到需要的一阶
利用等价无穷小的性质,计算极限：蓝色框框中的等价无穷小是如何得到的呢?由第一个等号到第二个等号是立方差公式的变形,
用等价无穷小计算极限 解法如下
高数中无穷小除以无穷小的结果是什么可以是任何数,或不存在.如果两个相同的无穷小就是1咯第二，如果是不相同的就还是无穷小为什么不能确定，两个不一样值的无穷小，随便拿两个相除能得出什么结果，举个不是无穷小的例子如果第一个无穷小和第二个无穷小的值
无限个无穷小的乘积是不是无穷小?我认为这是一道证明题.我们就以当x→X0的证明为例,x→∞也是一样的.假设：函数α,β是当x→X0时的无穷小.依据题意,则有limα=0,limβ=0所以：对于任意给定的正数ε,存在正数δ1,使得当自变量x满
无穷小的定义是什么?无穷小是零吗? 无穷小不是零,是负数,是绝对值无限大的负数
arctanx的等价无穷小x当x趋于0
常用的等价无穷小sinx~xtanx~x1-cosx~x^2/2secx-1~x^2/2ln(1+x)~xe^x-1~x(1+x)^a~ax(a不等于0)arcsinx~xarctanx~x
cosx的等价无穷小x→π/2时cosx→0(无穷小)∴cosx的等价无穷小为(π/2)-x(x→π/2)
无穷小的证明 后面的意思是相似于（几何的）?我理解成近似吧既然你证明了Xn->0这个题设让我弥漫了如果N->0那么2/n的极限就是0了楼主已经证明Xn>0？如果是的话就用麦克劳林展开ln(1+Xn)，得到Xn的通项公式，然后再用洛
什么叫高阶的无穷小?词条：【高阶无穷小】无穷小就是以数零为极限的变量.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量
有关无穷小的比较 k＝3 过程如下图：
求无穷小的类型 同阶但不等价
关于无穷小的比较答：
用到等价无穷小的
等价无穷小的问题等价号左边=ln(1-a*x^2)-ln(1+a*x^2)由泰勒公式展开上式=-a*x^2-o(x^2)-a*x^2+o(x^2)=-2a*x^2+o(x^2)等价号右边也用泰勒公式展开=6x^2+o(x^2)比较可得a=-
无穷小的比较 3题都用等价无穷小替换 过程如下图：
求无穷小的比较 答案是错的吧limx->0x^3/(3x)^3=limx->0x^3/27x^3=limx->01/27=1/27