设数列an单调减少

设{an}是等比数列求证数列{an}单调递增的充要条件a1设{an}是等比数列求证数列{an}单调递增的充要条件a1＜a2＜a3【证明】：【充分性】：若{an}是等比数列,设公比为q,且单调递增,则a(n+1)>an即a1*(1-q^n)/

设数列{an}的通项公式为an=n²+kn(n∈N+),若数列{an}是单调递增数列,求实数k的取值范围∵an=n²+kn对n∈N+{an}单调递增n=-k/2-k/2＜3/2an＞a（n-1）＞a(n-2)。＞a2＞a

设{an}是a1=4的单调递增数列,且满足an+1^2+an^2+16=8（an+1+an）+2an+1an,求ann+1均为a的下标这很容易.因为an+1^2+an^2+16=8(an+1+an)+2an+1an所以（an+1+an)^2

设{an}为一单调增数列,并且有一子列收敛于a,证明:{an}的极限为a设数列{an}的子列{a(kn)}（n为k的下标）收敛于a,则对任意的s>0,存在N,使得对任意m>n>N,有|a(kn)-a|N+1)时|an-a|

设等差数列{an}(n∈正整数)的前n项和为Sn,该数列是单调递增数列,若S4≥10,S5≤15,则a4的取值范围请用待定系数法来解决这道题,我不会求最小值.待定系数法,待定系数法,待定系数法,待定系数法,待定系数法,待定系数法,待定系数法

设等差数列{an}(n∈正整数)的前n项和为Sn,该数列是单调递增数列,若S4≥10,S5≤15,则a4的取值范围计算最小值就行由已知,数列的公差d为正数.因为a1=a4-3d,a2=a4-2d,a3=a4-d,a5=a4+d,所以S4=a

一个函数项级数一致收敛的证明设数列{an}是单调递减的正数列并且lim(n→无穷)nan=0,证明函数项级数∑ansinnx在R上一致收敛这个问题实际上是一个充要条件,很多习题书上都有,充分性证明比较容易,直接利用Cauchy收敛准则即可,

求等差数列前n项和的最值方法1、设等差数列｛an｝的公差d不等于0,则｛an｝为单调数列,因此,若a1d＜0,则Sn必有最大值或最小值.这是为什么?2、Sn=an^2+bn是等差数列,且公差d=2a.（为什么?）首项a1=a+b（为什么?）

求教微积分的题题证明数列an＝（1+1/n）n+1严格单调减少有下界,并求liman证明不等式（1＋1/n）n＜e＜（1+1/n）n+1.（n＝1,2……）证明不等式1/(n+1)＜In（1+1/n）＜1/n.（n＝1,2……）设｛an｝是

设数列{An},{Bn}定义如下：.b(n+1)=2bn+3b(n-1)Theaux.equationx^2-2x-3=0x=3or-1letbn=A3^n+B(-1)^nb0=A+B=1(1)b1=3A-B=7(2)(1)+(2)A=2B

设数列an是等差数列,a1a7a8缺条件吧

设数列an是等差数列,a1为什么公差大于0,a7•a8说明a70所以公差大于0

设数列{an}满足不等式0考察当m=2n时的m*a(m)1.∵0≤ak≤100an,(n≤k≤2n,n=1,2,...)∴0≤a(2n)≤100a(n+p),(p=1,2,...,n)其中n+p≤2n≤2n,n=1,2,...,2.m*a(

设正数列{an}满足an2a(n+1)an>0,a(n+1)>0,所以ana1所以当n=2时an假设n>=2时有a(n)因为x-x^2在[0,1/4]上为增函数则a(n+1)由数学归纳法可得,对任意n>=2都有an(当n>2时,等号不成立）

单调有界准则不能是单调减少有下界的数列必有极限嘛?可以.同样单调递增有上界也有极限,且极限就是它们的确界值.这个是可以的，你把单调上升有上界的变成对称过来的不就是单调减少有下界的嘛。就是加个负号的问题

证明：若单调数列｛an｝含有一个收敛数列,则｛an｝收敛.不妨设这个数单增,即a1=ank>ak所以数列ak是一个单增有上界的数列,所以收敛.进一步还可以说明ak→b我去，，同行啊，，，

设数列{An}是单调递增的等差数列,前三项的和为12,前三项的积为48,则他的首项a1=等差a1+a3=2a2所以3a2=12a2=4设a1=a2-d,a3=a2+d递增则d>0所以4(4+d)(4-d)=4816-d²=12d=

设数列{an}为等差数列,{bn}为单调递增的等比数列,且a2=-9,b2=8,a1+b1=b3+a3=1.⑴:求数列{an},{bn}的通项.⑵:若cn=9/anan(n+1),求数列cn的前n项和Snan=-3-6(n-1)=9-6nb

设an是无界数列bn是无穷大数列证明anbn必为无界数列用反证法：假设an*bn为有界数列,则由定义,存在M>0,对于任意n>0,|an*bn|+∞（n->+∞),知存在n2>0,当m>n2时|bm|>√M;…………（1）而由an是无界数列

设数列,a1=3,an+1=3an-2,求数列an是等比数列a(n+1)=3an-2a(n+1)-1=3an-3a(n+1)-1=3(an-1)[a(n+1)-1]/(an-1)=3所以应该是an-1是等比数列,q=3an=1+2*3^(n