设a是三阶实对称矩阵

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 23:41:52
设A为可逆对称矩阵,证明 (1)A^(-1)为对称矩阵 (2)A*为对称矩阵

设A为可逆对称矩阵,证明(1)A^(-1)为对称矩阵(2)A*为对称矩阵因为A为对称矩阵所以A^T=A[A^(-1)]^T=(A^T)^(-1)=A^(-1)所以A^(-1)为对称矩阵(A*)^T=[|A|A^(-1)]^T=|A|[A^(

设A为对称矩阵,且|A|≠0,证明:A^-1也为对称矩阵

设A为对称矩阵,且|A|≠0,证明:A^-1也为对称矩阵因为|A|=|A^T|≠0所以A^T可逆A^-1=(A^T)^-1=(A^-1)^T所以A^-1为对称阵

设矩阵A与P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明P'AP也是 对称矩阵.

设矩阵A与P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明P'AP也是对称矩阵.(P'AP)'=P'A'(P')'=P'AP,即是对称矩阵点击看大图

设矩阵A和P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明:P^TAP也是对称矩阵

设矩阵A和P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明:P^TAP也是对称矩阵

设a、b是n阶对称矩阵,试证明a+b也是对称矩阵

设a、b是n阶对称矩阵,试证明a+b也是对称矩阵a[i][j]=a[j][i]b[i][j]=b[j][i]a+b=c则c[i][j]=a[i][j]+b[i][j]=a[j][i]+b[j][i]=c[j][i]所以c是对称矩阵,也就是a

设A是反对称矩阵,B是对称矩阵,证明A的平方是对称矩阵;AB-BA是对称矩阵

设A是反对称矩阵,B是对称矩阵,证明A的平方是对称矩阵;AB-BA是对称矩阵A=-A^t,B^t=BA^2=(-A)^t(-A)^t=(A^2)^t所以A^2为对称矩阵(AB-BA)^t=(AB)^t-(BA)^t=B^tA^t-A^tB^

设A是反对称矩阵,B是对称矩阵,证明:(1)A²是对称矩阵,(2)AB-BA是对称矩阵

设A是反对称矩阵,B是对称矩阵,证明:(1)A²是对称矩阵,(2)AB-BA是对称矩阵(1)(A²)^T=(A^T)²=(-A)²=A²所以A²是对称矩阵;(2)(AB-BA)^T

设A,B为同阶级对称矩阵,证明AB+BA也为对称矩阵

设A,B为同阶级对称矩阵,证明AB+BA也为对称矩阵(AB+BA)T=(AB)T+(BA)T=BTAT+ATBT=BA+AB=AB+BA所以AB+BA也为对称矩阵

证明:设A是对称矩阵,C=BTAB,证明C也是对称矩阵.

证明:设A是对称矩阵,C=BTAB,证明C也是对称矩阵.由于A是对称矩阵,所以AT=A.CT=((BT)AB)T=(BT)(AT)(BTT)=(BT)AB=C所以C也是对称矩阵.用定义证明

设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵

设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵B^2=(-B^T)(-B^T)=(B^T)^2=(B^2)^T,说明B^2为对称矩阵(AB-BA)^T=(AB)^T-(BA)^T=(B^T)(A^T

设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵

设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵B^2=(-B^T)(-B^T)=(B^T)^2=(B^2)^T,说明B^2为对称矩阵(AB-BA)^T=(AB)^T-(BA)^T=(B^T)(A^T

设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵

设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵证明:因为A是对称矩阵所以A'=A.所以(B'AB)'=B'A'(B')'=B'AB所以B'AB是对称矩阵#(B'AB)'=B'A'B,又因为A=A',故(B'AB)'=B'AB,所

设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B^TAB也是对称矩阵

设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B^TAB也是对称矩阵首先,你应该知道下面几条:1).一个矩阵为对称矩阵,则此矩阵等于他的转置矩阵.因此,由条件A为对称矩阵,可知A=A^T2).要证明B^TAB是对称矩阵,就是要证明此矩阵等于他的转

设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明:BTAB也是对称矩阵.

设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明:BTAB也是对称矩阵.由已知AT=A故(BTAB)T=BTATB=BTAB故它是对称矩阵因为A为对称矩阵所以A^T=A因为(B^TAB)^T=B^TA^T(B^T)^=B^TAB所以B^TAB是对称

设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B^TAB也是对称矩阵

设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B^TAB也是对称矩阵因为A是对称矩阵,所以A'=A(A'即A的转置)所以(B'AB)'=B'A'(B')'=B'AB所以B'AB也是对称矩阵.

高等代数 设A为n阶实反对称矩阵 求证矩阵 A^2为实对称矩阵

高等代数设A为n阶实反对称矩阵求证矩阵A^2为实对称矩阵(A^2)^T=(A^T)^2=(-A)^2=A^2故A^2是对称的.

设A是n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,则下列矩阵中反对称矩阵为:A.BAB B.ABA C.ABA

设A是n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,则下列矩阵中反对称矩阵为:A.BABB.ABAC.ABABD.BABA选B由题目得:A'=A,B'=-B;因此选项A:(BAB)'=B'A'B'=BAB选项B:(ABA)'=A'B'A'=-ABA剩下

设A、B为同阶对称矩阵,证明AB+BA是对称矩阵,AB-BA是反称矩阵.

设A、B为同阶对称矩阵,证明AB+BA是对称矩阵,AB-BA是反称矩阵.(AB+BA)T=(AB)T+(BA)T=BTAT+ATBT=BA+AB=AB+BA,所以AB+BA是对称矩阵;(AB-BA)T=BTAT-ATBT=BA-AB=-(A

设A、B为同阶对称矩阵,证明AB+BA是对称矩阵,AB-BA是反称矩阵.

设A、B为同阶对称矩阵,证明AB+BA是对称矩阵,AB-BA是反称矩阵.(AB+BA)T=(AB)T+(BA)T=BTAT+ATBT=BA+AB=AB+BA,所以AB+BA是对称矩阵;(AB-BA)T=BTAT-ATBT=BA-AB=-(A

大一线性代数矩阵运算设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明BtAB也是对称矩阵.注:Bt为转置矩阵

大一线性代数矩阵运算设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明BtAB也是对称矩阵.注:Bt为转置矩阵,手机打不对.(BtAB)t=BtAt(Bt)t=BtAB,所以它是对称矩阵,懂了?用3个性质:1.(A')'=A.2.A为对称矩阵A'=A