证明集合s是一个凸集

已知S是一个非空集合,证明代数系统是群根据定义按部就班地证明就行:P(S)={X|X包含于S};A⊕B=A∪B-A∩B=A∩B'∪A'∩B;(A',B'为A,B的补集)(1)封闭性;对于任意A,B∈P(S),设X=A⊕B;根据⊕的定义,可知

怎样证明一个集合是空集常用的两种方法,第一是正面推导,根据已知条件,去证明满足这个集合限制条件的元素不存在.第二是反证法,假设存在一个元素满足集合的条件,然后根据这些条件证明出矛盾的效果.

如何证明一个集合是空集如果要求不太严格,可以“直接看出”：例如A＝｛（0,1]∩[2.+∞）｝＝ΦB＝｛x|x∈R,x²＝-23｝＝Φ.如果要求严格,通常用反证法.①假如有x∈A.则2≤x≤1,2≤1,矛盾,∴A＝Φ②假如有x∈B

怎样证明一个集合是另一个集合的子集?怎样证明一个集合是另一个集合的子集,又怎样证明一个集合不是另一个集合的子集?在一个集合中任取一个元素,都满足这个元素属于另一个集合,则这个集合是另一个集合的子集.这是笼统地说,具体题目要具体看,具体方法要

数理逻辑,求大神帮我证明1.已经知道某集合S是可数集.证明下面两个命题：(1)S×S={(x,y)│x,yÎS}也是可数集(2)对于任意的自然数n,Sn={(x1,x2…,xn)│xiÎS,i=1,2,…n}也是可数集(

已知一个集合是孤立点集,如何证明它是一个至多可数集假定你的孤立点集S是R^n的子集,那么对S中的每个点x,存在唯一的最大开球B(x),使得这个开球不包含S中的其它点.做映射x->R(x),R(x)是B(x)中所有有理点的全体,那么显然有S的

证明一个集合是代数系统的步骤是什么一个非空集合A,定义A×A->A的二元运算(映射)：f(a,b)=c.集合A与一个或多个这种映射f所组成的系统就称为一个代数系统,记为,例如整个坐标平面加上其上的内积运算：f:R×R->R就构成代数系统(R

证明一个集合的闭包的内点一定是该集合的内点错误,集合为有理数集合,闭包为全体实数,任何无理数x是全体实数的内点,但是无理数x不是有理数,更不是有理数集合的内点.

证明自然数集合N是无限集合反证法设集合有限,n是集合的最大一个元素,则n+1也是集合的元素,与n是最大元素相矛盾故自然数集合N是无限集合假设是有限集，有m个元素，而从1到m+1有m+1个元素，矛盾

已知一个集合的导集为可数集,证明该集合之多可数.设E是Rⁿ的子集,其导集E'为可数集.考虑差集E\E'(即在E中而不在E'中的元素全体).对任意x∈E\E',存在x的开邻域B(x,δ(x)),使其中没有其它E中的点(否则x∈E'

集合、映射、函数证明题:S为无穷集当且仅当存在一个适当的S的子集A,使得A到S有一个双射必要性：对S去掉第一个元素,取剩余元素组成S的子集A,则A符合要求；充分性：反设S是有穷集,则它所有子集都是有穷集,且子集元素个数少于S元素个数,因此双

高一集合证明题设S是整数集Z的非空子集,如果∀a,b∈S有ab∈S,则称S关于数的乘法是封闭的,若T,V是Z的两个不相交的非空子集,T∪V=Z,且∀a,b,c∈T,有abc∈T；∀x,y,z∈V,有xyz

计算理论基础证明：一个不可数集合与一个可数集合的差是不可数的如题.反正,如果可数,那么与自然数对等,两个可数集的和自然能与整数对等同样是可数的.

如何证明f是满射设f：S—>T是映射,证明：f是满射当且仅当不存在集合T到某个集合U的两个映射h1,h2：T—>U,使得h1不等于h2但h1·f等于h2·f证明:如果f是不是满射,考虑如下集合U,由三个元素组成(a1,a2,a3)因为f是不

如何证明f是满射设f：S—amp;gt;T是映射,证明：f是满射当且仅当不存在集合T到某个集合U的两个映射h1,h2：T—amp;gt;U,使得h1不等于h2但h1·f等于h2·f充分性不会证,哪位高手能指教一下,谢谢.证明:如果f是不是满

集合是x=根号二q,q属于有理数集,证明集合在实数集中稠密集合是x=n+1/3m,n是一个整数,m是一个自然数,该集合在实数集中是否稠密,并证明（1）记S={x=根号2*q:q属于有理数集},则x属于S等价于(x/根号2)是有理数.任取一个

1.设R和S是集合A上的对称关系,证明或反证：R-S也是A上的一个对称关系.2.设A＝R,R是由aRb当且仅当|a｜1、对任意x属于R-S,x属于R不属于S；因x属于R,故x的逆属于R；因x不属于S,故x的逆不属于S；故x的逆属于R-S.故

关于集合的一个基本性质的证明就是这个简单的性质啦,不要用图证明,而且I不一定是有限集这一点要注意,给出正确的思路即可.设x属于UAi与B的交集,则有x属于A1,x属于A2,……,x属于B所以x属于A1交B,且x属于A2交B,……既然x属于每

高中数学题：设实数集S是满足下面条件的集合①1∈S,②若a∈S,则（1-a）/1证明若a∈S高中数学题：设实数集S是满足下面条件的集合①1∈S,②若a∈S,则（1-a）/1证明若a∈S,则1/1-a∈S也就是1/1-a∈S了,同理,根据已知

设实数集S是满足下面两个条件的集合：①1∉S,②若a∈S,则1/（1-a）∈S.证明若a∈S,则1-1/a属于S.证明过程是：由a∈S,则1/（1-a）∈S可得1/（1-（1/（1-a））∈S……为什么过程里面把1/（1-a）带