线性无关和正交的关系

证明正交向量组必定是线性无关的

为什么说非零正交向量组是线性无关的?a1,a2.an是非零正交向量,那么k1a1+k2a2+.+knan=0,你两边先成一向量a1的转置矩阵,那么这个式子变为k1a1(a1的转置）,因为a1(a1的转置）大于0,所以K1等于0,同理K2.K

为什么说非零正交向量组是线性无关的?a1,a2.an是非零正交向量,那么k1a1+k2a2+.+knan=0,你两边先成一向量a1的转置矩阵,那么这个式子变为k1a1(a1的转置）,因为a1(a1的转置）大于0,所以K1等于0,同理K2.K

正交向量线性无关?-101和10-1正交但是相关怎么回事啊?不正交-1*1+0*0+1*(-1)=-2不等于0

正交矩阵中列向量正交,为什么行向量一定正交?给出一组线性无关组后,用施密特标准正交化求出的一组正交向量,组成矩阵后,为什么一定就是正交矩阵?求的过程中只保证了列向量是正交的,为什么求出来后行向量也是正交的?证明：设A=[a1...an]a1

一个向量组线性无关能不能推出向量两两正交,一个向量组是两两正交的,那么能推出他是线性无关的,那么倒过来,一个向量组线性无关,能不能推出他的向量之间是两两正交的?不是啊,例如直角坐标系里,假设三个向量a1a2a3,a1a2在xoy平面上,a1

矩阵线性无关解和二次型的正交变换问题线性无关解为一系列的解系,在空间表示为方向相同的成比例向量,那二次型正交变换时为什么要进行施密特正交化,施密特正交化一般用在什么问题里那?迷惑,当矩阵A可对角化时,求正交矩阵Q使得Q^-1AQ为对角矩阵这

为什么两两正交非零的向量组必线性无关?设x_1,...,x_n为n个向量,并且两两正交,假设存在常数k_1,...,k_n,使得k_1x_1+.+k_nx_n=0,下面需要说明k_1=...=k_n=0事实上,对上式两边同时左乘x_i^T(

正交向量组一定线性无关,这句话错那了?为啥一定要加非零的条件?有的教材对正交向量组定义时就已经要求了都是非零向量所以需要看你自己的教材中是怎样定义正交向量组的若并不要求是非零向量,则需加上非零向量的条件否则含0向量的向量组都线性相关

为什么两两正交,非零的向量组必线性无关设η1,η2,...,ηs是两两正交的非零向量.k1,k2,...,ks是组合系数,使得k1·η1+k2·η2+...+ks·ηs=0.对i=1,2,...,s,两边与ηi做内积得ki·(ηi,ηi)=

设a1,a2...as和b1,b2...bs是两个线性无关的n维向量组,并且每个a1和b1都正交,证明a1...as,b1...bs无关设k1a1+..ksas+m1b1+..+msbs=0,分别左乘m1b1^T,m2b2^T,.,msbs

由n个线性无关向量作为列组成的矩阵秩为n…秩和线性无关什么关系?高手点播…由n个线性无关向量作为列组成的矩阵秩为n最简单易懂的来讲,就是：矩阵的秩=矩阵的线性无关的向量的个数这里线性无关的向量有n个,那么组成的矩阵的秩肯定是n希望对你有帮助

如何判断向量的线性相关和线性无关性1.显式向量组将向量按列向量构造矩阵A对A实施初等行变换,将A化成梯矩阵梯矩阵的非零行数即向量组的秩向量组线性相关向量组的秩2.隐式向量组一般是设向量组的一个线性组合等于0若能推出其组合系数只能全是0,则向

正交矩阵中列向量正交,则行向量一定正交的证明证明：设A=[a1...an]a1..an是一组线性无关的列向量经过施密特标准正交化后B=[b1...bn]b1..bn是标准正交的列向量组所以BTB=[b1T]..*[b1..bn]=E.(1)

为什么非零正交向量组线性无关设m个正交向量有s1...sm：若k1s1+...k2sm=0等式两边内积上s1,由于两两正交有：k1|s1|^2+0+0...+0=0k1|s1|^2=0,k1=0以此类推,每个ki都为0所以线性无关设e1,e

线性代数,行列式等于零或不等于零,跟线性相关和线性无关有什么关系齐次线性方程AX=0（1）可以看做关于A(m*n)的列向量a1,a2,……,an的方程ajxj=0(j=1,2,……,n)（2）列向量aj=(a1j,a2j,……,amj)^T

关于线性相关和线性无关的这里面怎么直接看a3和a4线性无关不存在任意实数k,使得ka3=a4

设a1,a2,...as是一组两两正交的非零向量,证明他们的线性无关设k1*a1+k2*a2+.+ks*as=0,则ai*(k1*a1+k2*a2+.+ks*as)=0(i=1,2,.,s),（*）因为a1,a2,.,as两两正交且非零,则

向量组正交规范化是否有多种可能?三个线性无关的向量,是否一定可以正交规范化为（1.0.0）（0.1.0）（0.0.1）?规范化的结果与你采用的方法有关,不是惟一的.在三维空间中,三个线性无关的向量采用适当的规范正交化方法是可以做到你说的三个

你说过：不同特征值的特征向量是线性无关,但将其正交化后就无意义了,因为正交化后它就不是特征向量了我想问正交化的意义,是不是将二次型化为规范型若题目要求正交变换化二次型为标准形时若A的特征值a是单根,只需单位化若A的特征值a是k重,则属于特征