作业帮幂级数条件收敛
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 11:44:05
高数下幂级数条件收敛,绝对收敛,第五题选D，依据：Abel（阿贝尔）定理。我觉得选d，因为an的条件不明确。
幂级数收敛 先确定a：第一个级数收敛半径是1,所以只要要考虑在边界处的收敛情况.英文x=-2时候条件收敛,所以x-a=-1,所以a=1再考虑第二个级数：x-a=-ln2-1,其绝对值大于1,而收敛半径是1,所以发散
幂级数在一区间内绝对收敛,区间外面条件收敛,那幂级数的收敛区间是哪个?幂级数的收敛性比较特别,如果收敛区间（-R,R）存在,又不是（-∞,+∞）那么在（-R,R）内,幂级数绝对收敛在（-∞,-R）∪（R,+∞）内,幂级数发散换言之,条件收敛
证明幂级数是否收敛,并判断是条件收敛还是绝对收敛 根据交错级数检验,只需证明那个积分的绝对值在n增加的时候是逐渐减小的,并可证出绝对收敛.取e^-x/x的级数展开.算得注意接下来我用k代替这个展开里的n,以防混淆.因此就出现两个无
高数幂级数收敛半径条件收敛如果幂级数∑anX^n在x=4处条件收敛,则收敛半径为?收敛半径是R,则幂级数在(－R,R)上必定绝对收敛,在|x|>R时必定发散,因此幂级数只可能在x＝R或x＝－R处条件收敛,故R＝4.
为什么条件收敛的点是幂级数收敛域的端点?很容易说明对于收敛圆(收敛域)内部的点,幂级数是绝对收敛的,所以条件收敛的点只能在收敛圆(收敛域)的边界上.
为什么能使幂级数条件收敛的点只可能是其收敛区间的端点?幂级数是单调的,怎么可能收敛在中间?
幂级数绝对收敛是不是幂级数就收敛?是的啊,你问的问题应该是高等数学里的,你可以查一下课本的,相对收敛不是说收敛
一道关于幂级数收敛半径的题~命题:如果幂级数∑An(M-Xo)^n在X=X1条件收敛,则收敛半径R一定是|X1-Xo|思路：用收敛半径定义和阿贝尔定理.呵我这一块学的不太好~没表达清楚不好意思啊，这有一道用这个定理解得题，希望这样可以一目了
幂级数收敛问题如图所示 先把x=-1代入进去看看.级数变成了Σ(-1)^(2n-1)/n^p,前面系数是-1的奇数次方,就是-1,于是级数变成了-Σ(1/n^p),这是一个负的p-级数和,p-级数教材上应该有介绍,在p>1的时候才
幂级数收敛半径问题 还是3,因为无穷级数乘以一个普通函数,不改变其敛散性
幂级数的收敛半径是求收敛区域吧,用已知结论改一下就可.
幂级数的收敛区间.(n=1,∞)∑[(2n)!/(n!)²*x^(2n)]=(n=1,∞)∑[(2n)!/((2n-n)!*(n!)²)*x^(2n)]=(n=1,∞)∑[C(n,2n)*x^(2n)]级数通项u(n)=
幂级数,收敛区间
幂级数的收敛半径
幂级数的收敛域
幂级数的收敛域按照收敛半径的求法来求哦（1）ρ=lim(n+1)!/n!=＋∞∴R=0收敛域{0}n-->∞（2）ρ=lim[1/(2n+2)!]/[1/(2n)]!=0∴R=+∞收敛域Rn-->∞
求幂级数收敛半径当|x|>=1时,|an|=|x^(n^3+n^2+1)|>=1,所以幂级数发散.当|x|x+x^2+...+x^n+..当|x|所以收敛半径为1.
求幂级数收敛域, 拆成2个级数Σ2^n/n*x^n和Σ3^n/n*x^n第一个收敛半径=1/2收敛域为[-1/2,1/2)同理第二个收敛域为：[-1/3,1/3)取交集,所以收敛域为：[-1/3,1/3)
幂级数收敛区间选择, 选A易求得,R=1,且幂级数在x=±1都发散