与单位矩阵合同

线性代数实对称矩阵为正定矩阵的充要条件是它与单位矩阵合同·A正定二次型X^TAX的正惯性指数为nA与E合同

与单位矩阵合同的矩阵一定是正定矩阵吗?为什么?未必,还必须是实对称阵.当然，直接用定义考察x'C'Cx

实对称矩阵为正定矩阵的充要条件为什么是与单位矩阵合同实对称阵A是正定阵则A的特征值{a1,a2,..,an}都是正的而实对称阵是正交相似于对角阵diag(a1,..,an)即有正交阵P使得A=P'diag(a1,a2,..,an)P=P'd

线性代数正定二次型的正定矩阵为什么与单位矩阵合同正定矩阵A的特征值都是正的,可相似对角化成diag(a1,a2,...,an),ai>0.即存在正交矩阵P,使P'AP=diag(a1,a2,...,an)取C=diag(√a1,√a2,..

线性代数问题,实对称矩阵A正定,则A与单位矩阵E合同,这个怎么证明啊?实对称矩阵可正交对角化即存在正交矩阵Q满足Q^-1AQ=diag(λ1,...,λn),Q^-1=Q^T其中λi是A的特征值.由A正定,故λi>0,i=1,2,...,n

已知矩阵A=UTU,为什么可以推出A与单位矩阵E合同?绕不过这个弯来...A=U^T*U=U^T*E*U如果U是可逆矩阵的话这就是合同的定义

矩阵等价,矩阵相似,矩阵合同的区别与联系等价一般是指可以通过初等变换变成另一个,本质上只需要两个矩阵秩相同就可以了.是个很宽泛的条件,应用不大.A相似于B,是存在非异矩阵P,使得PAP^-1=B,这个是线性代数或者高等代数里面最重要的关系,

关于正定矩阵与单位矩阵合同证明的问题看到这样一个解释：正定矩阵A的特征值都是正的,可相似对角化成diag(a1,a2,...,an),ai>0.即存在正交矩阵P,使P'AP=diag(a1,a2,...,an)取C=diag(√a1,√a2

矩阵相似/合同的区别与联系区别：就是没什么一样的.联系：对正交矩阵而言,合同与相似等价.

单位矩阵E与-E合同吗?ps:我证明出不合同,但我们老师说要考虑数域.在实数域上不合同,因为符号差不同.在复数域上合同,因为秩相等.

矩阵中A与B合同,B与C合同则A和C合同吗合同是有相对性的,A与B合同,A与B互付权利和义务；B与C合同,B与C互付权利和义务；权利义务概括承受,并需经相对人同意方可,也就是说,除非A、C全部同意,否则,不可能由A与B合同,B与C合同,得出

矩阵相似与矩阵合同有什么区别本质的区别就是矩阵相似,若当块不变（就是简单当成特征值不变）.矩阵合同,保持特征值的符号（即正负号）不变.

矩阵相似与矩阵合同有什么区别相似存在可逆矩阵P使得(P-1)AP=B矩阵相似特征值一样合同存在矩阵C使得(Ct)AC=B合同不一定相似合同只能拥有相同的惯性指数合同要实对称矩阵.实对称矩阵如果相似必合同合同不一定相似.[]

已知n阶实对称矩阵A=(1-10-12-20-2t)与3阶单位矩阵合同,则t的取值范围是?A矩阵与单位矩阵·合同等价于它是正定矩阵,然后用正定矩阵的性质即顺序主子式大于0来解t的范围.

如何怎么矩阵合同的自反性与对称性线性代数中矩阵合同的证明A合同于A本身,A合同于B则B合同于A.证明：E^(T)AE=A;A=C^(T)BC==>C^-1^(T)AC(-1)=B得证.

矩阵A与B等价为什么推不出合同合同要求是对称矩阵,等价（不是相似）不一定是方阵.合同的前提是矩阵都是对称的前提下，等价应该是相似吧，也就是说特征值相等

矩阵的合同和相似有什么共同与不同合同或相似矩阵必有相同的秩,故必是等价的.但合同不一定相似,相似也不一定合同但正交相似时即合同又相似

一个矩阵的相似矩阵和合同矩阵为什么与它具有相同的秩?结论:若P,Q可逆,则r(A)=r(PA)=r(AQ)=r(PAQ).即与可逆矩阵相乘秩不改变这样说你明白了哈

证明:如果n阶矩阵A与对角型矩阵合同,则A是对称矩阵.这个就按照合同的定义和脱衣原则就可以证明.A=P'diagP,其中diag是对角阵,P是可逆矩阵,这是合同的定义.那么A'=（P'diagP）'=P'diagP,第二个等号就是脱衣原则.

实对称矩阵是否只能通过正交矩阵变换与对角矩阵合同?当然不是了,二次型中都给了两种做法,一种就是从矩阵出发,利用正交变换化为对角阵.另外一种就是从二次型出发,利用配方法化为标准型,写成矩阵形式就是合同变换,这种变换一般都不是正交变换.不是