函数在某点的邻域连续

关于函数局部有界性如果函数f在某点连续则f在该点的某邻域内有界.这个某邻域是什么意思.是只要是该点的邻域就可以了?还是特定的一个邻域?对该邻域有什么要求吗?领域是指足够小的范围,无论有多小都可以.用数学语言表达是：如果f（x）在x0点连续,

函数某点连续,可以得出函数在该点邻域有定义吗?理由呢可以.后者是前者定义中的条件.楼主多看看书吧

函数f(x)在x0点的某一邻域内有定义能不能说明在该邻域内f(x)是连续的?不能.比如黎曼函数,狄利克雷函数等

二元函数极值设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)的某邻域内连续且有一阶及二阶连续偏导数,又fx(x0,y0)=0,fy(x0,y0)=0,令fxx(x0,y0)=A,fxy(x0,y0)=B,fyy(x0,y0)=C,则f(x,y)在(

一个函数在x0某邻域内有三阶连续导数,如果x0点的二阶导为零,三阶导不为零,能否推出x0点的一阶导为零?为什么.ps：答案用的是泰勒展开式做的,直接来了个由题设x0处一阶导为零,搞的我一头雾水...上个图吧,你这么说太笼统了,我只知道如果这

函数f（x）连续,f'(x0)＞0,则f(x)在x0点的某邻域单调增加.这句话错在哪里?求指点.首先,函数连续不一定一阶导数连续,想函数y=|x|可知x0>0的话,导数就是大于0的,但是x0的邻域可能包含了x轴左边的某些点和0,那么这样就不

已知函数f(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续,且lim(x,y)→(0,0)[f(x,y)-xy]/(x^2+y^2)^2=1,则A.点(0,0)不是f(x,y)的极值点B.点(0,0)是f(x,y)的极大值点C.点(0,0)是f(x,

函数在某点可导必存在某邻域使函数在该邻域内连续如题这说法对不对啊对黎曼可积——连续——可导——连续可导——n阶连续可导——无穷次连续可导——可解析飘过

函数在该点邻域可导推不出函数在该点连续?这里领域是什么领域去心还是含这点的领域?为什么,只要函数在该点可导,就必定在该点连续,函数在该点邻域可导,函数就在该点的邻域内都连续,原来的结论必须说成：函数在该点的“去心”邻域可导,推不出函数在该点

一点的一阶导数存在,在该点邻域内是否连续?请高手来回答函数在一点的一阶导数存在,那么在该点邻域内是否连续?请高手来回答按照定义应该是这样.但是还有个狄利克雷函数.我现在很模糊,看清楚.一点的一阶导数存在,只能保证在这一点连续,在领域内不一定

请问在一函数在某点三阶可导则一定在该点某邻域连续且二阶可导吗仅有这一个条件能否说在该点某邻域内函数连续且三阶可导呢?是的,三阶导数处处存在,说明二阶导数处处连续,依次类推函数连续且三阶可导.而且可以用三次洛必达法则哦

判断（0,0）是不是二元函数极值点已知二元函数f(x,y)在点(0,0)某邻域内连续,且当x,y趋向于(0,0)时lim(f(x,y)+x^3+y^3)/(x^2+y^2)=1,则(0,0)点是不是极值点,如果是,是极大值点还是极小值点?如

函数在一点x0二阶导数存在是不是这个点x0的邻域一阶导数连续?看清楚题目..函数在一点x0二阶导数存在是不是这个点x0的邻域里一阶导数连续?函数f(x)在一点x0二阶导数存在,只能得到"f'在点x0连续",而不能得到"在x0的邻域一阶导数连

数学白痴请教关于函数连续的定义...俺的理解是:设函数y=f(x)在点x0的一个邻域U(x0)中有定义,若相应于x的增量△x,y也有增量△y,且当△x→0时△y→0,则称函数f(x)在点x0处连续．不知道是否合理?还想问一下增量可不可以为0

微积分函数连续性证明若函数f(x)在点x0处连续且f(x)≠0,则存在x0的某一邻域U（x0）,当x∈U（x0）时,f(x)≠0题应该为:若函数f(x)在点x0处连续且f(x0)≠0,则存在x0的某一邻域U（x0）,当x∈U（x0）时,f(

“y=F（X）在点X零的某一邻域内有定义”想要说明什么是不是可以理解成“某邻域”为该函数的定义域呢在点X0的某一邻域内有定义说明：1.f(x0)存在2.如果知道f(x)的具体表达式则可以用导数的定义判断在点x0处f(x)是否可到,如果导数存

设函数f(x)在点x=0的邻域内连续,极限A=lim((3f(x)-2)/x+ln(1+x)/x^2))其中x趋向于0,极限存在,求f(0)的若A=1,问：f(x)在点x=0处是否可导，若可导，求出f'(0)；不可导说明理由。通分并以x为分

证明：若函数f(x)在点x0连续且f(xo)不等于0,则存在x0的某一邻域U(x0),当x属于U(x0)时,f(x)不等于0设f(xo)＝a≠0.∵函数f(x)在点x0连续,∴对于ε＝|a|/2＞0存在δ＞0当x∈﹙x0-δ,x0+δ﹚＝U

先看几个定义：（1）连续点的定义是：如果函数在某一邻域内有定义,且x->x.时limf(x)=f(x.),就称x.为f(x)的连续点.一个推论,即y=f(x)在x.处连续等价于y=f(x)在x.处既左连续又右连续,也等价于y=f(x)在x.

若函数y=f(x)在点x0的某邻域内有连续的三阶导数,且f(x)的一阶和二阶导数为0,三阶导数不为0,则X0为什么不是f(X)的极值点?f(x)在x0的邻域内泰勒展开,有：y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f"(x0)(x-x0)^