证明半群同构

证明3阶群必是循环群证明在同构意义下4阶群仅有两种证明3阶群必是循环群：设该群为G,则1∈G,令a∈G且a≠1,则由于ord(a)|ord(G)=3且ord(a)≠1,故ord(a)=3,因此G={1,a,a^2},G为循环群.证明在同构意

证明只含有两个元素的群一定是同构!)证明所有只含有两个元素的群都是同构群!追加100分加上下面的问题已知两个群(X,#)(Y,$)f:X->Y是同构.f^(-1)存在并且是一一映射证明f^(-1)也是同构!1.证明设(X,#)和(Y,$)均

证明任何一个有限群都与一个置换群同构.有限群的话,很简单：设有限群为G={A0,A1,...,An}其中A0是0元素；则对此群中的任意元素Ai,定义在此群上的置换Fi：Aj-->Aj+Ai现在我们验证下所有的这类置换G'={F0,F1,..

两个同阶群,分别是循环群和非循环群,是否一定不同构?证明之设G为n阶循环群,H为n阶群,f:G->H为同构则f把G中的所有元素e,a,a^2,...,a^(n-1)映为H中的e,f(a),f(a)^2,...,f(a)^(n-1)n个元素.

如何证明群同构?题目是这样的已知(B,*)是有两个元素的群:B={x,y}要求给出一个同构群f:A->B,并且要证明f是同构(提示:可以把x作为单位元)奇怪我怎么刚提的问题被百度给关了？提示“问题已失效，或不存在”设A={a,b},A上定义

如何证明两个代数系统同构看你是什么代数系统.群环域等等这些代数系统都有同态.一般的都是说存在双射,保持运算（预算的像等于像的运算）以最简单的代数结构原群为例(T,*),（S,#）是两个原群如果存在T到S上的双射f且任取a,b属于ff(a*b

证明,所有可数良序集是同构的这个命题是错的我们考虑{1-1/n|n为自然数}并上{1}构成的集合记为E和自然数集,均赋予自然的序关系.两者都是良序可数的E有最大元,而自然数集没有最大元故两者不同构.

如何判断群的同态与同构判断同态主要看两个群之间存不存在一个同态满射（要证明是一个映射,并满足同态性）,如果这样的映射存在,则说这两个群同态.如果这个映射是一个双射（既是单射又是满射）,那么这个同态就称为同构.谁能具体说说研究群同态的意义和作

证明如果f:G-->G'是一个环同构,怎么反过来证f^-1:G'-->G也是环同构.因为f是单射,因此存在f-1是单射.又已知f(g1*g2)=f(g1)f(g2)=g1``g2``属于G``,因此f-1(g1``*g2``)=f-1(f(

Z是整数加群,用群的同态基本定理证明群同构2Z/6Z和Z/3Z（楼上σ定义不够直接,不如改用Z映射到2Z/6Z）定义映射f:Z->2Z/6Z使得f(a)=2a+6Z,则：(1)f是群的同态：f(a+b)=2(a+b)+6Z=2a+2b+6Z

近世代数中关于Gayley定理的证明!(Gayley定理)任何一个群都与一个变换群同构．最好再给出一两道习题!本来做了份Word的,数学公式复制不了,没办法,给你传个图片版的吧.已经给你传了.

证明两个群是同构两个群分别为（Z,+)和（Z,*).＊的运算为n*m=n+m+5.n,m属于Z定义映射：f：（Z,+)--->（Z,*).n|--->n-5f(n+m)=n+m-5=(n-5)*(m-5)=f(n)*f(m)（Z,*)的单位

请问群同构和线性空间同构的主要区别有哪些两个代数结构之间的同构首先要求它们之间存在一个1-1对应（双射）,并且这个双射保持相应代数结构上的运算.这个双射就称为同构映射.可见同构映射都是1-1对应,不同之处在于它们保持的代数运算互不相同.群中

请问群同构和线性空间同构的主要区别有哪些线性空间是特殊的群,群乘法就是向量的加法,而且是可交换的,也就是说向量空间一定是阿贝尔群.向量空间上除了这个乘法或者说加法以外还有和数的点乘,所以说向量空间是特殊的群.群的同构是指一个保持群运算的双射

Q和Q的张量积与Q同构如何证明?其中Q与同构都以Z为系数环!Q和Q的张量积与Q同构如何证明?其中,Q与同构都以Z为系数环!参考\x09我靠!胖子怒道,"你他娘的耍流氓也不会挑个时候?"这是什么东东?

1证明；G是p^k（p是素数）阶循环群,证明G不能表示成其真子群的直和2群Z2*Z3与群Z6同构,群Z2*Z2与群Z41证明；G是p^k（p是素数）阶循环群,证明G不能表示成其真子群的直和2群Z2*Z3与群Z6同构,群Z2*Z2与群Z4不同

证明复数域C作为实数域R上的向量空间,与V2同构定义一个函数f（a+bi)=(a,b)证明这个函数满足线性的8条公式,证明这个函数是双射.正毕.

证明同维数的两个有限维线性空间是内积同构作映射f,将空间1下的向量x1e11+x2e12+x3e13+...映射到空间2下坐标为x1e21+x2e22+x3e23+...就行了啊,这显然是双射

证明两个有限维向量同构的充要条件是它们有相同的维数首先要明确,同构用于向量空间之间的关系,两个向量谈不上什么同构.另外一定要讲清楚域,比如Q和R在各自的域上都是1维空间,但不同构.应该把命题修正成域K上的两个有限维向量空间同构的充要条件是它

同构关系在抽象代数中,同构指的是一个保持结构的双射.在更一般的范畴论语言中,同构指的是一个态射,且存在另一个态射,使得两者的复合是一个恒等态射.正式的表述是：同构是在数学对象之间定义的一类映射,它能揭示出在这些对象的属性或者操作之间存在的关