∫√x

设f(x)=x+√x(x>0),求∫f′(x²)dxf’（x）=1+1/（2√x）f’（x^2）=1+1（2x）∫f′(x²)dx=∫1+1/（2x）dx=x+1/2lnx

不定积分：∫√x/√x-3^√xdx∫√x/(√x-3^√x)dx换元,x=t^6=∫t^3/(t^3-t^2)d(t^6)=∫t^3(6t^5)/(t^3-t^2)dt=6∫t^6/(t-1)dt=6∫(t^6-1+1)/(t-1)dt=

∫arctanx√x/√x(x+1)dx∫arctanx√x/√x(x+1)dx=2∫arctanx√x/(x+1)d(√x)=2∫arctanx√xd(arctanx√x)=arctanx√x+C希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的

∫(arctan√x)/[√x*(1+x)]dx一步一步微分、积分并用,就可以还原出原函数,也就是一些教师所说的“还原法”,或“凑微分法”：∫(arctan√x)/[√x×(1+x)]dx=2∫(arctan√x)/[1+x]d√x=2∫(

求不定积分∫√(x/1-x√x)dx

∫(x+sin√x/√x)dx∫x+[(sin√x)/√x]dx=∫x+[(sin√x)/√x]dx=1/2x^2+2∫(sin√x)d√x=1/2x^2-2cos√x+C∫[x+(sin√x)]/√xdx=∫√x+[(sin√x)/√x]

∫[(arcsin√x)/(√x)]dx设t=√x,x=t^2,dx=2tdt,原式=∫arcsint*2tdt/t=2∫arcsintdt=2[tarcsint-∫td(arcsint)]=2[tarcsint-∫tdt/√(1-t^2)

∫(arctan√x)/√xdxdarcsint=dt/√(1-t^2)这一步错误了

∫4x-3√x-5/x*dx求解每一个分出来积分,答案是2x^2-2x^(3/2)-5lnx

求教不定积分∫x√（4x-x^2)dx根号下凑平方,x=x-2+2dx也凑成相应的平方数然后拆成两部分一个是幂函数积分,一个是圆的积分以上是思路~

积分∫e^x(2x+1)/2√x令t=√x,dt=dx/2t；=∫e^x(2x+1)/(2√x)dx=∫e^(t^2)(2t^2+1)dt=∫e^(t^2)dt+∫2t^2*e^(t^2)dt=∫e^(t^2)dt+∫t*[e^(t^2)d

不定积分：∫(arcsin√x)/(x-x^2)dx原函数不是初等函数.

计算不定积分∫x√[2x-x^2]dx取x=sint+1(-pi/2分部积分。里面配成（1-x）²分部积分后成为arcsin()...

求∫x^2/√(2x-x^2)dx设t=x-1;∫x^2/√(2x-x^2)dx=∫(t+1)^2/√(1-t^2)dt设t=sina;∫(t+1)^2/√(1-t^2)dt==∫(sina+1)^2da后面的自己计算吧.

∫x/√(x^2+4x+5)dx∫x/√(x²+4x+5)dx=(1/2)∫(2x+4-4)/√(x²+4x+5)dx=(1/2)∫(2x+4)/√(x²+4x+5)dx-(1/2)(4)∫1/√(x²

∫dx/(x√x^2+x+1)

∫1/(x(√x+x^(2/5)))dx设x=t^10,则dx=10t^9*dt∴原式=∫10t^9*dt/[t^10(t^5+t^4)]=∫[1/t-1/t²+1/t³-1/t^4+1/t^5-1/(t+1)]dt=l

∫x*√(x/(2a-x))dx,∫x*√(x/(2a-x))dx,(a>0)=∫[x^(3/2)]/√(2a-x)dx=-2∫x^(3/2)d√(2a-x)=-2x^(3/2)*√(2a-x)+2∫√(2a-x)dx^(3/2)=-2x^

∫{√（x^4+x^-4+2)}/x^3dx∫{√（x^4+x^-4+2)}/x^3dx=∫√(x²+1/x²)/x³dx=∫(x²+1/x²)/x³dx=∫(1/x+1/x^5)

∫1/(X√(X^2-1))为什么X