limx→1(1+x/1-x)∧x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 18:55:24
limx→0(2+x/2-x)∧1/x

limx→0(2+x/2-x)∧1/x原式=exp{lim{x->0}1/x*ln(2+x)/(2-x)}=exp{lim{x->0}[ln(2+x)-ln(2-x)]/x}由洛比达法则=exp{lim{x->0}[1/(2+x)+1/(2

limx→0(1-x)^(1/x)

limx→0(1-x)^(1/x)是1/e.原式=e^(ln(1-x)/x)=e^(-1)=1/e

limx→-1(x^3/x+1)

limx→-1(x^3/x+1)∵limx→-1(x+1/x^3)=0/(-1)=0而无穷小的倒数=无穷大∴原式=∞.原式=-1/0=-∞

limx→0(1-x)^x=

limx→0(1-x)^x=x→0时分子趋向于1,分母趋向于0.1^0=1.=11111111111111111111111111111111

limx→0 (sinx/x)∧(1/x∧3)

limx→0(sinx/x)∧(1/x∧3)=limx→0e∧ln(sinx/x)^(1/x^2)=e∧limx→0(lnsinx-lnx)/x^2(这是0/0型,运用洛必达法则)=e∧limx→0(cosx/sinx-1/x)/2x=e∧

limx→∞x(e∧(1/x)-1)

limx→∞x(e∧(1/x)-1) 

limx→1 x^2-x+1/x-1= limx→0+x^sinx=

limx→1x^2-x+1/x-1=limx→0+x^sinx=limx→1(x^2-x+1)/(x-1)分子极限为1,分母极限为0,∴limx→1(x^2-x+1)/(x-1)=∞limx→0+x^sinx设y=x^sinx,取对数得,l

limx→∞(√1+x∧2)/2x

limx→∞(√1+x∧2)/2xlimx→-∞(√1+x∧2)/2x=limx→-∞-(√1/x∧2+1)/2=-1/2limx→+∞(√1+x∧2)/2x=limx→+∞(√1/x∧2+1)/2=1/2所以极限不存在.1/2

limx->0(a∧x-1)/x

limx->0(a∧x-1)/x不是用洛必达法则就可以了么limx->0(a∧x-1)/x=limx->0(xlna)/x=lna

limx→0 (1+x/1+x)^1/x

limx→0(1+x/1+x)^1/x

求limx→0[(1+x)/(1-x)]^1/x

求limx→0[(1+x)/(1-x)]^1/xlim{x->0}[(1+x)/(1-x)]^(1/x)=lim{x->0}[1+2x/(1-x)]^{[(1-x)/(2x)]*[2/(1-x)]}=lim{x->0}{[1+2x/(1-x

limx→1(x^2-x+1)/(x-1)

limx→1(x^2-x+1)/(x-1)分子趋于1-1+1=1分母趋于1-1=0所以分式趋于无穷所以极限不存在

limx→∞{x-x^2*In(1+ x^-1)

limx→∞{x-x^2*In(1+x^-1){x→∞}lim{x-x²*In(1+x^-1)}=lim{[1-xln(1+x)+xlnx)]/(1/x)}=lim{[-ln(1+x)-x*/(1+x)+lnx+x*(1/x)]/

limx→0(x+e^x)^(1/x)详细步骤!

limx→0(x+e^x)^(1/x)详细步骤!设y=(x+e^x)^(1/x)则:y^x=x+e^xxlny=ln(x+e^x)lny=[ln(x+e^x)]/xlim(x->0)lny=lim(x->0)=lim(x->0)[ln(x+

limx→0 (e^x-1)x^2/x-sinx

limx→0(e^x-1)x^2/x-sinxlimx→0(e^x-1)x^2/【x-sinx】罗比塔法则=limx→0【2x(e^x-1)+e^x*x^2】/(-cosx)=0

limx→∞[(x+1)/(x+2)]^x

limx→∞[(x+1)/(x+2)]^x(x+1)/(x+2)=1-1/(x+2)所以令1/a=-1/(x+2)x=-a-2原式=ima→∞[(1+1/a)^(-a-2)]=ima→∞[1/(1+1/a)^a]÷(1+1/a)²

求limx→∞(x/1+x)^x的值

求limx→∞(x/1+x)^x的值原式=limx→∞(x+1-1/1+x)^x=limx→∞(1-(1/1+x))^x=limx→∞(1-(1/1+x))^(-(x+1)+1)*(-1)到这应该看得出这是1^∞型了,limx→∞(1+1/

limx→∞ x平方-1 /2x平方-x

limx→∞x平方-1/2x平方-xlim(x²-1)/(2x²-x)=lim[(x+1)(x-1)]/[2x(x-1)]=lim(x+1)/2x=1/2

求解limx^(1/1-x) x→1 lim((2-x)/(3-x))^(1/x) x→1limx^

求解limx^(1/1-x)x→1lim((2-x)/(3-x))^(1/x)x→1limx^(1/(1-x))x→1lim((2-x)/(3-x))^(1/x)x→1第二个问题错了lim((2-x)/(3-x))^(1/x)x→0limx

limx*[ln(1+x)-lnx]

limx*[ln(1+x)-lnx]lim(x→∞)x[ln(1+x)-lnx]=lim(x→∞)x·ln[(1+x)/x]=lim(x→∞)ln[(1+x)/x]^x=lnlim(x→∞)[1/x+1]^x=lne=1.----[原创回答