在三角形ABC中,已知A+B=2C,tanAtanB=3,则三角形三个角分别为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 14:45:36
在三角形ABC中,已知A+B=2C,tanAtanB=3,则三角形三个角分别为?
tan(A+B)=tan(2C)=-tanC=2tanC/(1-(tanC)^2)
tanC=根号3 tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-根号3
tanA+tanB=2根号3 tanAtanB=3 tanA=tanB=根号3
A=B=C=60°
是个等边3角形,3个角都是60度。
画一个三角形ABC(我这图弄不上来)。
因为A+B+C=180,A+B=2C.所以C=60
做AD⊥BC, BE⊥AC
设CD=a,CE=b
则因为C=60,所以AC=2a,AD=根号3a,BE=根号3b,BC=2b
tanA=BE/AE=根号3b/(2a-b) tanB=AD/BD=根号3a/(2b-a)
所以tanA*tanB=3ab/...
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画一个三角形ABC(我这图弄不上来)。
因为A+B+C=180,A+B=2C.所以C=60
做AD⊥BC, BE⊥AC
设CD=a,CE=b
则因为C=60,所以AC=2a,AD=根号3a,BE=根号3b,BC=2b
tanA=BE/AE=根号3b/(2a-b) tanB=AD/BD=根号3a/(2b-a)
所以tanA*tanB=3ab/(2a-b)(2b-a)=3
3ab=3(5ab-2b^2-2a^2)
ab=5ab-2b^2-2a^2
2(a-b)^2=0
所以a=b
所以2a=2b
AC=BC,又∠C=60
所以ABC是正三角形
三个角都是60° (我是初三的,不会用高中的三角函数公式)
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在三角形ABC中,已知b=1,c=2,角A的平分线ta=2√3/3,求a三内角的大小
在三角形ABC中,已知b=1,c=2,角A的角平分线ta=2倍根号下3/3,求a及三内角的大小.
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在三角形ABC中,已知tanA/tanB=2c-b/b,求角A
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在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状?
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在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,判断三角形ABC的形状