三角形ABC的三边长为a,b,c,若a的平方-a=2(b+c),a+2b=2c-3,则这个三角形的最长一边是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 20:25:42

三角形ABC的三边长为a,b,c,若a的平方-a=2(b+c),a+2b=2c-3,则这个三角形的最长一边是

a^2-a=2(b+c)>2a
a^2>3a
a>3
2c-3=a+2b>c+b
c>b+3>b,c比b长,c>3
a^2-a=2(b+c),a+2b=2c-3
a^2=4c-3
c=(a^2+3)/4
又因为a>3,所以a-2>1,所以(a-2)^2>1,即a^2-4a+3>0
所以a^2+3>4a
c=(a^2+3)/4>4a/4
即c>a,c比a长
三角形ABC中最长边是c

b+c=(a^2-a)/2
b-c=(-3-a)/2
2b=(a^2-2a-3)/2
2b=(a-3)(a+1)/2
所以a>3
b>0
c=3
所以最长的一边为a

已知abc分别为三角形abc的三边长,化简|a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b| 若三角形ABC的三边长为a,b,c,根据下列条件判断三角形ABC的形状. 已知三角形ABC的三边长为a、b、c,若a等于8,b等于15,则c的平方为几时,三角形ABC为直角三角形.勾股定理 若a,b,c是三角形ABC的三边长,试化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|. 若三角形ABC的三条边长abc满足条件a方+b方+c方+338等于10a+24b+26c,则三角形ABC为【】 三角形三边长为a,b,c,且根号a-2+b-3的绝对值=0,若c为偶数,试求△ABC三边长 a b c为三角形ABC的三边长,求证(b-a-c)(b-a+c)小于等于零.快.要 三角形ABC的三边长分别为a、b、c,试化简|a-b-c|-|b-a-c| 若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状 a,b,c为三角形ABC的 三边长,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,a+b+c=24求各边长 已知三角形ABC已知三角形ABC的三边长分别为a b c,若a平方+b平方-c平方=-ab,求sin2C 若三角形ABC的三边长a,b,c均为整数,且满足abc+ab+bc+ca=7,则三角形ABC的是什么三角形? 已知三角形ABC的三边长为abc满足等式(a+c)(a+c)+b(2a+b)=2AB,试说明三角形ABC为直角三角形 1.已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,若(a-6)^ +|b-8|+c^-20c+100=0,试判断三角形ABC的形状2.已知三角形ABC的三边长a,b,c满足关系式a-c=c-b,a-c-b=b-a,试判断三角形ABC的形状3.已知三角形ABC的三边长a,b,c 已知:abc是三角形的三条边长,则(a-b+c)*(a-b-c)的符号为 理由为 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且a*a+b*b+c*c=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状 若a,b,c为三角形ABC的三边长,且(a-b)b+c(b-a)=c(c-a)+b(a-b),试判断三角形ABC的形状并说明理由