若关于x y的方程组{x+y-a=0,x-2y=5的解满足x大于1,y小于等于1则满足条件的整数a有多少个?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:06:37

若关于x y的方程组{x+y-a=0,x-2y=5的解满足x大于1,y小于等于1则满足条件的整数a有多少个?

{x+y-a=0,
x-2y=5
解得x=(2a+5)/3
y=(a-5)/3
∵x大于1,y小于等于1
∴(2a+5)/3>1 2a+5>3 2a>-2 a>-1
(a-5)/3≤1 a-5≤3 a≤8
∴-1<a≤8

解方程组得X=(2a+5)/3=(a-5)/3
依题意可得不等式组:
(2a+5)/3>1
(a-5)/3≤1
解得:-1整数a=0、1、2、3、4、5、6、7、8共九个。