1、当x,y为何值时,(y-1)^2+(x+y-3)^2+(2s+y-6)^2的值最小?并求出这个最小值.2、a、b是方程x^2-2ax+a+6=0的实数根,求(a-2)^2+(b-2)^2的最小值备注:^2为平方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/08 03:21:40
1、当x,y为何值时,(y-1)^2+(x+y-3)^2+(2s+y-6)^2的值最小?并求出这个最小值.
2、a、b是方程x^2-2ax+a+6=0的实数根,求(a-2)^2+(b-2)^2的最小值
备注:^2为平方
第一题
由题意得:
因为(y-1)^2>=0,(x+y-3)^2>=0,(2x+y-6)^2>=0,
所以,当原式值最小时(=0),
(y-1)^2=0,(x+y-3)^2=0,(2x+y-6)^2=0,
y-1=0,x+y-3=0,2x+y-6=0
联立方程组无解,所以有
1.{y-1=0,x+y-3=0 解得{x=2,y=1 代入原式得,原式=1
2.{y-1=0,2x+y-6=0 解得{x=2.5,y=1 代入原式得,原式=0.25
3.{x+y-3=0,2x+y-6=0 解得{x=3,y=0 代入原式得,原式=1
所以原式最小值为0.25,此时x=2.5,y=1
第二题
把x=a代入方程:a^2-2a^2+a+6=0
解得:a=3 或者 a=-2
1.当a=3时,方程为:x^2-6x+9=0
解得,a=b=3
即(a-2)^2+(b-2)^2=1+1=2
2.当a=-2时,方程为:x^2+4x+4=0
解得,a=b=-2
即(a-2)^2+(b-2)^2=16+16=32
所以(a-2)^2+(b-2)^2最小值为2
以后做题多分类讨论.
已知y=1-2x,则当y为何值时,x≤-1
已知函数y=-1/4x*2+x+2,当x为何值时,y>0?y
已知方程组3x+2y=m+1,2x+y=m-1,当m为何值时,x>y且2x<3y?
当m为何值时,方程组3x+2y=m,2x-y=2m+1的解x、y满足x-y=2?
当K为何值时,方程组3X+2Y=K+1 4X+3Y=K-1的解适合X>Y,且X-Y
已知关于x,y的方程组3x+2y=m+1,2x+y=m-2,当m为何值时,x>y
已知二次函数y=2分之1x²+2x+1,当x为何值时,y>0,y=0.y<0
已知二次函数y=3x^2+2x-1,求当x为何值时y等于 0.y大于0.y小于0
已知函数y=-2x+1,画出函数图象,当y=0时,x值是多少,当x为何值时,y>0,x为何值时,y
对于方程组3x+2y=m+1 4x+2y=m-1 当m为何值是,x,y符号相反,绝对值相等?当m为何值时,x比y大1?
已知方程组3x+2y=m+1当m为何值时,x>y2x+y=m-1
已知函数y=2sin(派/6 - 1/3 x) 当x为何值时,y>1
函数y=(kx-1)(x+2),当k为何值时,y是x的一次函数?二次函数?
已知y=x2+2x-5,当x为何值时,y=1?在线等.要完整过程!
y=(x+2)/(x^2+x+1) (x>-2) 求1/y的值域?当x为何值时,y取何最大值?
1已知抛物线的顶点在原点 对称轴为y轴 ,且当x=-2时 y=4,求当x=2 ,y为何值.
已知x,y满足方程2x-3-y=0,试求:(1)当想为何值时,y=0?(2)当y为何值时,x
已知函数y=(x+2)/(x^2+x+1)(x>-2),(1)求1/y的取值范围;(2)当x为何值(2)当x为何值时,y取何最大值。