设二次函数f(x),f(0)=1,f(x)-1=0的两个根分别为0、1,(1)求f(x)的解析式(2)在区间[-1,1]上,y=f(x)图象恒在直线y=2x+m上方,试确定实数m的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 18:46:52
设二次函数f(x),f(0)=1,f(x)-1=0的两个根分别为0、1,
(1)求f(x)的解析式(2)在区间[-1,1]上,y=f(x)图象恒在直线y=2x+m上方,试确定实数m的取值范围
郭敦顒回答:
原点为O.
(1)求f(x)的解析式
∵二次函数f(x),f(0)=1,f (x) -1=0的两个根分别为0、1,
两个根分别为0、1,的方程是:x²-x=0
∴f (x) -1= x²-x
∴f(x)= x²-x+1,与f(0)=1吻合,
∴f(x)的解析式是x²-x+1.
(2)在区间[-1,1]上,y=f(x)图象恒在直线y=2x+m上方,试确定实数m的取值范围
∵y=f(x)= x²-x+1,
∴当x=0时,y=1;x =1时,y=1,∴x=1/2为抛物线对称轴.
当x=1/2时,y=3/4,
设抛物线的顶点为P,∴顶点坐标为P(1/2,3/4),
直线y=2x+m过P时,直线与X轴的交点为A,与X轴的交点为C,对称轴x=1/2与X轴的交点为B,则
B点坐标为B(1/2,0),AB=2BP=2×3/4=3/2,
|OA|=3/2-1/2=1,A点坐标为A(-1,0),
∴OC= |OA|/2=1/2,
∴m<1/2,m的取值范围是(-∞,1/2).
请问一下这里
【设二次函数f(x),f(0)=1,f(x)-1=0的两个根分别为0、1】
有没有打错的地方,或者有没有别的条件
这些条件只能求出a+b=0
设二次函数Y=F(X)的最大值为13且f(3)=f(-1)=5,求f(x)的表达式.已知F(X)是二次函数且F(X+1)-X-1=F(X)且f(o)=0求F(X) 已知F(X)=X平方-1 G(X)=根号x+1 求f{g(X)}
设f(x)是二次函数,满足f(x+1)=x^2-x-1,则f(x)=
设二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(p)
设二次函数f(x)=x^2-x+a(a>0,已知f(m)
设二次函数f(x)=x²-x+a(a>0),若f(m)
已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x).
函数的概念及表示法1,设函数f(x)=f(1/x)lgx+1,则f(10)的值为多少?2,已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式3,设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两个实根的平方和为10,f(x)的图像过
1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x
设f(x)是二次函数,且对于任意x∈R,有f²(x)+1=f[f(x)],求f(x)的表达式.
设二次函数f(x),f(0)=1,f(x)-1=0的两个根分别为0和1,求f(x)的解析式
设函数f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=x∧2-2x+6,求f(x)
设f(x)二次可微,f(0)=0,f'(0)=1,又(x/1+x)f'(x)=f''(x),求f(x)
已知二次函数f(x)中,f(0)=1且f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数f(x)的解析式
已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x)
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
若二次函数满足f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1 求 f(x)=
化简f(x+1)-f(x)=x-1补充下。f(X)为二次函数。f(0)=2
二次函数,满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)解析式.