二次函数y=ax平方+bx+c(a不等于0)的顶点坐标(1,9),他的图像与x轴交点的横坐标是x1、x2,且x1的平方+x2的平方=20,求次二次函数的解析式.说下具体过程 以及解题思路 是不是用韦达定理？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:23:19

二次函数y=ax平方+bx+c(a不等于0)的顶点坐标(1,9),他的图像与x轴交点的横坐标是x1、x2,且x1的平方+x2的平方=20,求次二次函数的解析式.
说下具体过程 以及解题思路 是不是用韦达定理？

二次函数y=ax平方+bx+c(a不等于0)的顶点坐标(1,9),他的图像与x轴交点的横坐标是x1、x2,且x1的平方+x2的平方=20,
所以 -b/2a=1 b+2a=0 (1)
(4ac-b^2)/4a=9 4ac-b^2=36a (2)
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1x2
= b^2/a^2-2c/a
=20 b^2-2ac=20a^2 (3)

b=-2a
代入（2） 得 c-a=9
代入（3） 得 c=-8a
解得 a=-1 c=8 b=2
二次函数的解析式 y=-x^2+2x+8

已知二次函数y=ax平方+bx+c(a 已知二次函数y=ax平方+bx+c（a不等于0）的最大值为0, 二次函数的定义域y=ax^2+bx+c(a不等于0）的定义域 二次函数y=ax2+bx+c（a不等于0）的图像如图所示,二次函数y=ax平方+bx+c(a不等于0）的图像如图所示,根据图像解答下列问题：（1）写出方程ax平方+bx+c=0的两个根；（2）写出不等式ax平方+bx+c大于0 二次函数y=ax平方+bx+c(a不等于0)的图像如图所示,若/ax平方+bx+c/=k(k不等于0)有两个不相等的实数根,则k的取值范围是() 二次函数y=ax平方+bx+c 二次函数y=ax平方+bx+c如何分解 根据二次函数y=ax的平方+bx+c y=ax平方+bx+c是二次函数吗 谁能教我二次函数:Y=aX的平方+bX+c(a不等于0)其中a,b,c满足a+b+c=0和9a-3b+c=0 则该二次函数图像的对称轴 二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a 二次函数y=ax^2+bx+c a不等于0 的图像如图所示,则C大于小于等于o? 二次函数y=ax的平方+bx+c中,a>0,b0,b 二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)利用图像2a+b的正负如何判断? 二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)利用图像2a+b的正负如何判断? 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a 二次函数y=ax^2+bx+c,当a