如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90,点D是BC边上的中点,DE如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为BC中点,DE⊥DF,AD与EF相交于点G,(1)试判断∠AGF与∠AED的大小关系,证明你的结论.(2)若BE=12,CF=5,求△DEF的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 21:36:08
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90,点D是BC边上的中点,DE
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为BC中点,DE⊥DF,AD与EF相交于点G,(1)试判断∠AGF与∠AED的大小关系,证明你的结论.
(2)若BE=12,CF=5,求△DEF的面积.
(1) ∠AGF=∠AED
证:因为AB=AC,∠BAC=90,点D是BC边上的中点
三线合一 所以BD=AD ∠B=∠DAF BD⊥AD
又DE⊥DF
等角的余角相等 所以∠BDE=∠ADF
所以△BDE全等△ADF(ASA)
所以DE=DF
所以△DEF等腰直角
所以∠DEF=45°
又∠AGF=∠EAG+∠AEG ∠EAG=∠DEF=45°
所以∠AGF=∠DEF+∠AEG
=∠AED
(2)由(1)得AB=AC=BE+CF=12+5=17
不好意思没回答完整
你学了勾股定理没
第二问要用
∵AB=AC=BE+CF=12+5=17
∴AE=5 AF=12
用勾股定理证EF=13
又∵△DEF等腰直角
∴DE=DF=13/√2(√根号这个符号我找了很久哟)
∴SΔDEF=(13/√2)2
=169/2
还有我要反驳523416779的话
你们只要把问题叙述清楚 图其实完全可以依照题目来画的
自己动手画图也可以帮助你解题
Y(^o^)Y
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60°
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证:BD平分∠ABC
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC
如图,在△ABC中,∠BAC=108°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,求证:BC=CD+AB .
如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC
如图,已知:在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C
如图,在△abc中,ab=ac,ad平分∠bac,试说明:db=dc
如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D
如图,在△ABC中 AD平分∠BAC BD=CD 求证AB=AC
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60°
如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC 求证:BD=CD
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC
如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,求证DB/DC=AB/AC
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC 急
如图,在△ABC中,∠BAC的平分线AD平方BC,求证AB=AC
如图 在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证:1/ad=1/ab+1/ac
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.求证(1):S△ABD:S△ACD=AB:AC;(2)BD:CD=AB:AC