如图,点B是线段AC的中点,点D是线段CE的中点.△BCF和△CDH都是直角三角形.AE的中点是M.1.如图1,点E在AC的延长线上,点M与C重合,求证：FM=MH,FM⊥MH2.将图一中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角,得到图2求

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 03:49:29

如图,点B是线段AC的中点,点D是线段CE的中点.△BCF和△CDH都是直角三角形.AE的中点是M.
1.如图1,点E在AC的延长线上,点M与C重合,求证：FM=MH,FM⊥MH
2.将图一中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角,得到图2
求证：△FMH是等腰直角三角形.

1是2的特款（旋转角＝0º）.直接证明2
设CB＝a（向量）,BF＝a',CD＝b.DH＝b'
有a²＝a'²＝b²＝b'²,aa'＝bb'＝0.a'b＝ab'.ab＝-a'b'[向量数积.下面都是向量计算.]
注意CBMD是菱形.FM＝EB+BM＝-a'+b.HM＝HD+DM＝-b'+a
FM²＝a'²-2a'b+b²＝b'²-2b'a+a²＝HM² ∴|FM|＝|HM|
FM•HM＝a'b'+ba＝0 ∴FM⊥HM,得到：△FMH是等腰直角三角形.

1是2的特款（旋转角＝0º）。直接证明2
设CB＝a（向量）,BF＝a', CD＝b. DH＝b'
有a²＝a'²＝b²＝b'², aa'＝bb'＝0.a'b＝ab'.ab＝-a'b'[向量数积.下面都是向量计算。]
注意CBMD是菱形。FM＝EB+BM＝-a'+b. HM＝HD+DM＝-b'+a
FM...

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1是2的特款（旋转角＝0º）。直接证明2
设CB＝a（向量）,BF＝a', CD＝b. DH＝b'
有a²＝a'²＝b²＝b'², aa'＝bb'＝0.a'b＝ab'.ab＝-a'b'[向量数积.下面都是向量计算。]
注意CBMD是菱形。FM＝EB+BM＝-a'+b. HM＝HD+DM＝-b'+a
FM²＝a'²-2a'b+b²＝b'²-2b'a+a²＝HM² ∴|FM|＝|HM|
FM•HM＝a'b'+ba＝0 ∴FM⊥HM,,得到：△FMH是等腰直角三角形。

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如图,点C是线段AB的黄金分割点,D,E分别是AC,BC的中点.求证:点C是线段DE的黄金分割点如图,点A,B,E,C,D在同一条线段上,且AC=BD,点E是线段BC的中点,那么点E是线段AD的中点吗?为什么? 如图,已知点C和点D是线段AB上的点,且AB=10厘米,CD=4厘米,点M是线段AC的中点的中点,点N是线段BD的中点如图C是线段AB的黄金分割点BC>AC,D,E分别是AC,BC的中点⑴C是线段DE的黄金分割点吗如图,点c是线段AB的中点,D是BC的中点,E是AD的中点,F是线段AE的中点,那么线段AF是线段AC的（）如图,点A,B,E,C,D在同一条线段上,且AC=BD,点E是线段BC的中点,那么点E是线段AD的重点吗?为什么? 如图,点C是线段AB上的点,点D是线段BC的中点,若AB=12,AC=8,则CD= 如图,点C在线段AB上,E是AC的中点,D是BC的中点,若ED=6,求线段AB的长. 如图,C、D、E是线段AB上的三个点,且AC=CD=DE=EB,那么图中有几个点是线段的中点如图,点C是线段AB的中点,点D是线段AB的三等分点,DC=2CM,AB=_____CM________________________A D C B 如图,点C为线段AB的中点,D是线段CB的中点,CD=1cm,求AC+AD+AB的长度和如图,点C是线段AB上任意一点,点D、E分别是线段AC、BC的中点,说明:DE=(1/2)AB 如图已知点C和点D是线段AB上的两点且AB=a厘米 CD=b厘米 [a＞b] 点M是AC的中点如图已知点C和点D是线段AB上的两点且AB=a厘米 CD=b厘米 [a＞b]点M是AC的中点点N是BD的中点求线段MN的长谢谢急求QAQ! 如图,已知点C和点D是线段上的两点,且AB=a厘米,CD=b厘米,点M是线段上的中点,点N是线段BD的中点. 求线段如图,已知点C和点D是线段上的两点,且AB=a厘米,CD=b厘米,点M是线段上的中点,点N是线段BD的中如图,点D是线段AB的中点,C是线段AD的中点,若AB=4,求线段CD的长度a-----c-----d----------d 如图,线段AB=8cm ,点C是AB的中点,点D是AC的中点,点E是CB的中点,求线段DE的长度如图,线段AB=4,点O是线段AB上的点,点C.D是线段OA.OB的中点,请求出CD的长度. 已知线段a b等于6厘米,点c是ab的中点,点d是ac的中点,求线段bd的长