f(x)=asinωx+bcosωx+1(ab≠0,ω>0)的周期为π,f(x)的最大值为4,且f(π/6)=(3√3)/2+1(1)求a,b的值(2)若α≠β+kπ(k∈z),且α、β是方程f(x)=0的两个根,求tan(α+β)的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 17:24:53
f(x)=asinωx+bcosωx+1(ab≠0,ω>0)的周期为π,f(x)的最大值为4,且f(π/6)=(3√3)/2+1(1)求a,b的值(2)若α≠β+kπ(k∈z),且α、β是方程f(x)=0的两个根,求tan(α+β)的值.
f(x)=asinωx+bcosωx+1=√(a^2+b^2)sin(ωx+θ)+1
周期为π
则2π/|ω|=π,ω>0
所以ω=2
f(x)的最大值为4
所以√(a^2+b^2)+1=4
故a^2+b^2=9.(1)
f(π/6)=(3√3)/2+1
所以f(π/6)=asin(π/3)+bcos(π/3)+1=(√3/2)*a+b/2+1=(3√3)/2+1.(2)
解方程组(1)(2)得a=3,b=0或a=3/2,b=3√3/2
因为ab≠0
所以a=3/2,b=3√3/2
由前面有:
f(x)=3sin(2x+π/3)+1
令f(x)=3sin(2x+π/3)+1=0
得2x+π/3=2kπ+arcsin(-1/3)或2x+π/3=2kπ+π-arcsin(-1/3)
所以x=kπ-π/6-arcsin(1/3)/2或x=kπ+π/3+arcsin(1/3)/2
因为α≠β+kπ(k∈z),且α、β是方程f(x)=0的两个根
可以取α=5π/6-arcsin(1/3)/2,β=π/3+arcsin(1/3)/2
所以tan(α+β)=tan(5π/6+π/3)=tan(7π/6)=tan(π/6)=√3/3
f(x)=asinωx+bcosωx+1如何化简啊~
已知函数f(x)=Asinωx+Bcosωx.已知函数f(x)=Asinωx+Bcosωx...则f(x)最大值的M的取值范围是已知函数f(x)=Asinωx+Bcosωx(其中ω>0,A、B不全为零)已知函数f(x)=Asinωx+Bcosωx...则f(x)最大值的M的取值范围是A.M>=根
已知函数f(x)=asinωx+bcosωx的最大值为2,最小正周期为π,且f(0)=1,
f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+α) ,f(2000)=-1 f(2009)=
f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),若f(2008)=1,求f(2010)?
f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β) f(2008)=-1求f(2009)
已知函数f(x)=asinωx+bcosωx(ω>0,a,b不全为零)的最小正周期为2,且f(1/4)=根号3,求f(x)最大值的取值范围
函数f(x)=asinωx+bcosωx+1最小正周期为π,最大值为3,f(π/6)=√3+1(ab≠0),求f(x)的解析式.
若函数f(x)=asin(π+a)+bcos(π+β),且f(1999)=-1,则f(2010)=?
f(x)=asin(πx+a)+bcos(πx+b)+4 f(2010)=5 f(2013)=
f(x)=asin(πx+a)+bcos(πx+b),且f(2009)=3,求f(2010)
f(x)=asin(πx+a)+bcos(πx+β)+4,且f(1999)=3,求f(2000)
已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+1,且f(2006)=-1,则f(2007)的值为多少?
f(x)=asin(πx+a)+bcos(πx+b)+1 且f(2006)=-1 求f(2007)的值yao ..
设f(x)=asin(πx+a)+bcos(π+x+B),a.b均为实数,若f(2013)=1,求f(2014)=感激万分
设f(x)=asin(πx+a)+bcos(π+x+B),a.b均为实数,若f(2008)=-1,求f(2009)=
设函数f(x)=Asin(πx+m)+Bcos(πx+k),若f(2009)=1,则f(2010)=
f(x)=asin(兀x+A)+bcos(兀x-B)其中A,B,a,b为非零实数,若f(2000)=-1,f(2001)=?