函数f(x)=(x^2+2x+1/2)/x,x属于（1,+无穷）包括1,判断函数再定义域的单调性并求最值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 23:21:44

f(x)=(x^2+2x+1/2)/x可化简为f(x)=x+1/2x+2
令1≤x1≤x2,则f(x2)-f(x1)=x2+1/2x2-x1-1/2x1=(x2-x1)(1-1/2x1x2)
因x1≤x2,所以x2-x1＞0,同时x1和x2都大于1,所以1/2x1x2＜1,所以,1-1/2x1x2＞0,因此,f(x2)-f(x1)＞0,可见f(x)在[1,+∞)是增函数,且只有最小值,f(x)min=f(1)=7/2

设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 函数f(x)=x^2+x+1/x,0 函数f(x)=x-2 (x 函数F(x)=2x,x>=1,F(x)=x^2,x 已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 设函数f(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)(x>100),求F'(X) 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) 若函数f(x)=x-(2x-1)^2,则函数f(x)的导函数f'(x)= f(x)是一次函数,且f(-x)+2f(x)=2x+1,则函数f(x)= 二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x) f'(x)是一次函数,x^2f'(x)-(2x-1)f(x)=1,求f(x) 若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=5x+4/x,则f(x)= 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x+x三次,求f(x)的解析式已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x) 已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(x)等于?