已知一个函数是f(x),且f(x+1)=f(1-x),证明此函数的对称轴是x=1.如果是f(1-x)=(x-1)呢?如果是f(x+1)=f(x-1)呢?分有点少,待会再加)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/31 18:47:27
已知一个函数是f(x),且f(x+1)=f(1-x),证明此函数的对称轴是x=1.
如果是f(1-x)=(x-1)呢?
如果是f(x+1)=f(x-1)呢?
分有点少,待会再加)
只要证出f(x)=f(2-x)就可以了
f((x-1)+1)=f(1-(x-1))
f(x)=f(2-x)
就可知他关于x=1对称
f(1-x)=f(x-1)吧
f(-(x-1))=f(x-1)
f(-x)=f(x)
是个偶函数关于y轴对称
f(x+1)=f(x-1)
f(x+1+1)=f(x+1-1)
f(x+2)=f(x)
是一个周期函数周期为2
也不用给谁加分了,
这题不难的
对任意t (t,f(t))关于x=1的对称点是(2-t,f(2-t))
据题意则f(t)=f(2-t)
故横坐标关于x=1对称的两点在f(x)上关于x=1对称
同理f(1-x)=f(x-1)关于x=0对称
f(x+1)=f(x-1)是T=2的周期函数(不一定对称)
对于函数f(x),
如果f(a+x)=f(a-x),则说明f(x)关于x=a对称,
这个似乎是对称的定义吧,画图看比较直观。
如果f(1-x)=x-1,则f(x)=-x,这个函数图形是一条直线
f(x+1)=f(x-1),则f(x)=f(x-2),这个表示一个周期为2的函数
设x=1
则f(2)=f(0)
对称轴x0=(2-0)/2=1
设x=0
则f(1)=f(-1)
对称轴xo=[1+(-1)]/2=0
已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)
已知函数f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,则f(3)等于多少
已知F(x)为函数f(x)的一个原函数,且f(x)=F(x)/√(1+x^2),则f(x)=
已知f(x)是一次函数,且f[f(x-1)]=4x+5,则f(x)=?
已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式
已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式.
已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=x+1,求f(x)的解析式.
已知f(x)是一次函数且f[f(x)]=4x-1求f(x)
已知f(x)是一次函数,且f【f(x)】=4x-1,求f(x)
已知函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)且f(x)是偶函数,当
已知f(x)是一次函数且f[f(x)]=4x+1,求f(x)
已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的函数解析式
已知函数f(x)是一次函数,且满足f(x+1)=4x-1,求f(x)=?
已知函数f(x)是二次函数,f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+1+x,求f(x)=?
已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式
已知f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的函数关系式
已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式
已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1.求函数f(x)的解析式