集合M=﹛x|x²-2x-3=0﹜ N={x|ax-1=0} 若N是M真子集,求a的集合.

集合M=﹛x|x²-2x-3=0﹜ N={x|ax-1=0} 若N是M真子集,求a的集合.

M中方程的解是x=3,x=-1
N是M真子集
若a=0,此时方程无解,空集
符合题意
a≠0
则x=1/a
所以1/a=3或-1
所以a∈{a|a=0,a=-1,a=1/3}

解出M的的X代入进去符合条件的就是

M=﹛x|x²-2x-3=0﹜
解得x=3,x=-1
当x=3时，代入ax-1=0得a=1/3
当x=-1时，代入ax-1=0得a=-1
当a=0时，N是空集
因此

a的集合{a|1/3,-1,0}