证明a²+b²+2>=2a+2b

证明a²+b²+2>=2a+2b

作差,得：
(a²＋b²＋2)－(2a＋2b)
=(a²－2a＋1)＋(b²－2b＋1)
=(a－1)²＋(b－1)²≥0
则：
(a²＋b²＋2)－(2a＋2b)≥0
即：
a²＋b²＋2≥2a＋2b

a^2+b^2+2-(2a+2b)
=a^2-2a+1+b^2-2b+1
=(a-1)^2+(b-1)^2>=0
∴a²+b²+2>=2a+2b