2b=a+c,B=30°,S△ABC=3/2求b根据三角形的面积公式,S=1/2acsinB得到等式(1)根据余弦定理,b^2=a^2+c^2-2accosB得到等式(2)由题意2b=a+c(3)三个方程,三个未知数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 14:51:30
2b=a+c,B=30°,S△ABC=3/2求b
根据三角形的面积公式,S=1/2acsinB得到等式(1)
根据余弦定理,b^2=a^2+c^2-2accosB得到等式(2)
由题意2b=a+c(3)
三个方程,三个未知数
S△ABC=1/2acsinB=1/4ac=3/2,所以ac=6
2b=a+c,则(2b)^2=(a+c)^2=a^2+c^2+2ac=a^2+c^2+12,即:4b^2=a^2+c^2+12……(1)又由于
b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-√3ac=a^2+c^2-6√3……(2)
由(1)-(2)得:3b^2=(12+6√3),则b^2=4+2√3,所以b=√3+1
3/2=1/2ac1/2得 ac=6
由等式2b=a+c 得 4b^2=a^2+b^2+2ac……(*)
b^2=a^2+b^2-2ac根号3/2得 a^2+b^2=b^2+6根号3
带入*式中 4b^2=b^2+6根号3+2*6得 b^2=4+2根号3 b=1+根号3
S=1/2acsinB=1/2acsin30°=1/4ac=3/2
∴ac=6
根据余弦定理,b^2=a^2+c^2-2accosB
=a^2+c^2-2accos30°
=a^2+c^2-√3ac
=(a+c)^2-2ac-√3ac
∵2b=a+c
b^2=4b^2-12-6√3
∴ b^2=4+2√3=(√3+1)^2
b=√3+1
第(2)式化为b^2=(a+c)^2-2ac(1+cosB)=4b^2-ac(2+根号3)
b^2=ac(2+根号3)/3
由(1)得ac=6
所以b=根号下(4+2倍根号3)=1+根号3
△ABC的三边分别为a,b,c若2b=a+c,b=30°,S△ABC=3/2,求b
△ABC的三边分别为a,b,c若2b=a+c,b=30°,S△ABC=3/2,求b
已知△ABC中,∠B= 30°,a=2,c=3,则S△ABC=?
在△ABC中,a+c=2b,∠B=30°,S△ABC=3/2,求边b
在△ABC中,S△ABC=15根号3,a+b+c=30,A+C=B/2,求三角形各边的长
△ABC中,B=30°,a+c=2b=2+2根3,则S△ABC
△ABC中,a=3,c=2,B=45求b及S△ABC
已知三角形ABC的三条鞭分别为a,b,c求证:S三角形=sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c)),s=(a+b+c)/2
在△ABC中,A,B,C对边分别是a,b,c,c=7/2,∠C=60°,S△ABC=(3√3)/2,求a+b的值
已知△ABC,a=6,b=3,∠C=120°,求c和S△ABC
1、已知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边,S是△ABC的面积,若a=4,b=5,S=5根号3,求c的长度2、已知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边,若a=2,角C=45°,cos(B/2)=(2根号5)/5,求△ABC的面积S详细过程
已知△ABC中,∠A=60°,S△ABC=根号3,a+b-c/sinA+sinB-sinC=2根号39/3,求b
在Rt△ABC中,∠C=90°,S△ABC=30,c=13,且a<b,则a=?,b=?.
在rt三角形abc中 角c=90°,S△ABC=30,c=13且b=a+7,则a=( ),b=( )
在△ABC中,A=120°,c>b,a=√21,S△ABC=√3,求b,c
在△ABC中,A=120°,c>b,a=根号21,S△ABC=根号3,求b、c.
在△ABC中,A=120°,c>b,a=√21,S△ABC=√3,求b,c
在△ABC中,A=120°,c>b,a=根号21,S△ABC=根号3,求b、c