在三角形ABC中,角C=60度,a,b,c分别为角A,B,C的对边,则(a/b+c) +(b/a+c)如题 原因

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 04:10:34

在三角形ABC中,角C=60度,a,b,c分别为角A,B,C的对边,则(a/b+c) +(b/a+c)如题
原因

C=60度 c^2=a^2+b^2-2abCOS60=a^2+b^2-ab a/b+c与b/a+c=[a(a+c)b(b+c)]/[(b+c)(a+c)] =[a^2+b^2+ac+bc]/[ab+ac+c^2] =[a^2+b^2+ac+bc]/[ab+ac+(a^2+b^2-ab)] =[a^2+b^2+ac+bc]/[a^2+b^2+ac+bc]=1