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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 00:22:16
已知集合A={(x,y)Iy=x^2},B={(x,y)Ix^2+(y-a)^2=16,a>0},如果A交B不等于空集,那么0(1)证明它是真命题(2)写出其的逆命题,并证明它的真假
证:(1)因为y=x^2——【1】x^2+(y-a)^2=16,a>0——【2】把【1】带入【2】得y^2+(1-2a)y+a^2-16=0因为A交B不等于空集所以(1-2a)^2-4*a^2+64>=0所以0(2)逆命题为若A交B等于空集,那么a<0或a>=65/4证明方法如上