已知二次函数F(X)满足F(0)=1,F(X-1)-F(X)=4X,求F(X)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:50:34

已知二次函数F(X)满足F(0)=1,F(X-1)-F(X)=4X,求F(X)的解析式

设f(x)=ax²+bx+c
则f(x-1)-f(x)=a(x-1)²+b(x-1)+c-(ax²+bx+c)=-2ax+a-b=4x
对比系数有-2a=4,a-b=0
所以a=-2,b=-2
又f(0)=1
所以c=1
所以f(x)=-2x²-2x+1
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