已知函数f(x)=x^2+px+q,试确定p,q的值,使当x=1时,f（x）有最小值遇到这类问题的解题思路

已知函数f(x)=x^2+px+q,试确定p,q的值,使当x=1时,f（x）有最小值
遇到这类问题的解题思路

把x=1代入函数,根据函数性质确定.

这个函数是个一元二次函数，当函数f（x）有最大或最小值时一定是x=-b/2*a处，也就是x=-p/2=1,可以知道p=-2，
即f（x）=x^2+px+q=（x+p/2）^2+q-q^2/4,根据抛物线性质当x=-p/2=1时，f（x）有最小值。
q的值不能确定，你题目估计少条件，建议这种题目因式分解和图形结合着理解，记住有最小值、最大值的点，加深印象。...

全部展开

这个函数是个一元二次函数，当函数f（x）有最大或最小值时一定是x=-b/2*a处，也就是x=-p/2=1,可以知道p=-2，
即f（x）=x^2+px+q=（x+p/2）^2+q-q^2/4,根据抛物线性质当x=-p/2=1时，f（x）有最小值。
q的值不能确定，你题目估计少条件，建议这种题目因式分解和图形结合着理解，记住有最小值、最大值的点，加深印象。

收起