如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90度,AD=4,BC=6,CD=根号104,点E在AB边上,BE=4(1)线段AB=(2)试判断△CDE的形状,并说明理由(3)现有一动点P在线段EA上从点E开始以每秒1个单位长度的速度向点A移动,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/01 00:50:11
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90度,AD=4,BC=6,CD=根号104,点E在AB边上,BE=4
(1)线段AB=
(2)试判断△CDE的形状,并说明理由
(3)现有一动点P在线段EA上从点E开始以每秒1个单位长度的速度向点A移动,设移动时间为t秒(t大于0).问是否存在t的值使得△CDE为为直角三角形?若存在求出t的值,不存在说明理由
(1)过点D,作DF垂直BC,垂足为F
易知DF=AB,DF平行AB
∴角DFC=90°
∴四边形ABFD为矩形
有BF=AD=4,
又BC=6
∴FC=6-4=2
△DFC为直角三角形
∴DF²+FC²=DC²
∴DF=根号下(104-4)=10
即AB=10
(2)BE=4,AB=10,所以AE=6
又△EBC、△AED均为直角三角形
AD=4,BC=6
所以,由勾股定理计算得,EC=ED=根号52
且DC²=EC²+ED²104
所以△CDE为等腰直角三角形
(3)假设存在大于0的t的值使得△CDE为为直角三角形
则,此时EP=t
BP=4=4-t,AP=6+t
所以PD²=AD²+AP²=16+16+t²-8t
PC²=BC²+BP²=36+36+t²+12t
此时应有PD²+PC²=DC²=104
即16+16+t²-8t+36+36+t²+12t=104
化简104+2t²+4t=104
2t²+4t=0
解得t=0(不满足条件),或t=-2(舍去)
即不存在大于0的t的值使得△CDE为为直角三角形
在直角梯形ABCD中,AD//BC,
在直角梯形ABCD中,AD//BC,
如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC=90°
如图,在低面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC,
如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,
如图在梯形abcd中ad平行bc
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,请问ABE是何种三角形,证明!
如图在直角梯形ABCD中AB⊥BC AD=DC=14 角D=120°;求梯形ABCD的面积
如图,在直角梯形ABCD中,
如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90°,AD=13,BC=16,CD=5,
如图,在直角梯形ABCD中,ad‖bc 角bad等于90°对角线bd垂直dc,ad等于4 bc等于9 则bd等于
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a
已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图
如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD
如图,在直角梯形ABCD中AD//BC,∠A=90°,对角线BD平分∠ADC若AD=2,AB=4求直角梯形ABCD的面积
如图,直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,AD∥BC,点E在BC上,点F在AC上,求证:△ADF