已知函数f(x)=2sin(2x+π/3)+1 (1).求f(x)的最大值相应的x的值 (2).求单调递减区间,x∈(-π,π)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 04:31:52
已知函数f(x)=2sin(2x+π/3)+1 (1).求f(x)的最大值相应的x的值 (2).求单调递减区间,x∈(-π,π)
f(x)=2sin(2x+π/3)+1
【1】
函数f(x)的最大值是3,此时2x+π/3=2kπ+π/2
即:x=kπ+(π/12)
【2】
减区间是:2kπ+π/2≤2x+π/3≤2kπ+3π/2
即:kπ+(π/12)≤x≤kπ+7π/12
由于x在(-π,π),
取k=-1,得减区间:[-11π/12,-5π/12]
取k=0,得减区间是:[π/12,7π/12]
(1)最大值为3
因为函数的取值范围是[-2+1,2+1]
所以最大值是3
(2)[-π/24,5π/24],[11π/24,17π/24]
因为函数周期为π,所以单调减区间为[π/4+kπ,3π/4+kπ]
即π/4+kπ<=2x+π/3<=3π/4+kπ
解得-π/24...
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(1)最大值为3
因为函数的取值范围是[-2+1,2+1]
所以最大值是3
(2)[-π/24,5π/24],[11π/24,17π/24]
因为函数周期为π,所以单调减区间为[π/4+kπ,3π/4+kπ]
即π/4+kπ<=2x+π/3<=3π/4+kπ
解得-π/24+kπ/2<=x<=5π/24+kπ/2
由题知:x∈(-π,π)
所以x∈[-π/24,5π/24],[11π/24,17π/24]
前一个是当k=1时的,后一个是当k=2时的
收起
已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin(2x-π/3)
已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π
已知函数f(x)=sinπx/3(x∈N),f(1)+f(2)+.+f(99)=( )
已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)(0
已知函数f x=-2√3sin ²x+sin 2x+√3
已知函数f(x)=sin^2(x-π/6)+sin^2(x+π/6),若x∈[-π/3,π/6],求函数f(x)的值域
已知函数f(x)=sin(πx)/3,则f(1)+f(2)+f(3)+……f(2011)
已知函数f(x)=2sin(π/2+x)sin(π/3+x),x∈R求函数f(x)最小正周期
已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期
已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期
已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=[2sin(x-π/6)+√3sin x]cos x+sin^2x,x∈R
已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4)
已知函数f(x)=2sin(ax-π/6)sin(ax+π/3)
高中数学:已知函数f(x)=2sin(x+π/2).sin(x+7π/3)-求详解
已知函数f(x)=sin(x+π/3)sin(x+π/2)的最小正周期T=?
已知函数f(x)=sin(x+π/3)sin(x+π/2)的最小正周期T=?
已知函数f(x)=sinπx/3,则f(1)+f(2)+...+f(2010)=__.