如图,已知,四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,对角线AC、BD相交于点O,M、N分别是AC、BD的中点(1)求证:MN丄BD(2)若角BAC=15度,AC=10cm,OB=OM的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/07 04:53:25
如图,已知,四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,对角线AC、BD相交于点O,M、N分别是AC、BD的中点
(1)求证:MN丄BD
(2)若角BAC=15度,AC=10cm,OB=OM的长
(1)证明:连接BM、DM.
∵∠ABC=∠ADC=90°,点M、点N分别是边AC、想BD的中点,
∴BM=DM=1/2AC
∵N是BD的中点,
∴MN是BD的垂直平分线,
∴MN⊥BD.
(2)∵∠BCA=15°,BM=CM=1/2AC
∴∠BCA=∠CBM=15°,
∴∠BMA=30°,
∵OB=OM,
∴∠OBM=∠BMA=30°,
∵AC=10,BM=1/2AC
∴BM=5,
在三角形OMB中,过点O垂直MB,垂足为点E、所以ME=1/2MB=2.5
那么OM=ME/cos30°=5/3根号3
⑴∵M是AC的中点,∠ABC=∠ADC=90°,
∴BM=1/2AC,DM=1/2AC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),
∴BM=DM,又N是ND的中点,
∴MN⊥BD(等腰三角形三线合一),
⑵不知求什么。求OB=OMOB≠OM,无法证明。 想像,∠A=15°,只要保证∠BOC=30°, 当D滑动时,O向M靠近,而OB反而更长, 反之D移向C的过程中...
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⑴∵M是AC的中点,∠ABC=∠ADC=90°,
∴BM=1/2AC,DM=1/2AC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),
∴BM=DM,又N是ND的中点,
∴MN⊥BD(等腰三角形三线合一),
⑵不知求什么。
收起
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已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC.求证:AC平分角BAD
已知,如图,在四边形ABCD中,
已知,如图,四边形ABCD中
已知:如图,在四边形ABCD中AB//DC,角ABC=90度,点P是四边形外一点,PA=PD,PB=PC,求证:四边形ABCD是矩形
已知 如图 在四边形ABCD中 AB平行DC 角ABC=90 点P是四边形外一点 PA=PD PB=PC 求证 四边形ABCD是矩形0
已知:如图在四边形ABCD中,AB平行于DC,角ABC等于90度,点P的四边形外一点,PA=PD,PB=PC求证:四边形ABCD是矩形
如图:已知四边形ABCD中,AB=AD,
如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,四边形EBCF是平行四边形,D为AC中点,求证:四边形ABCD是菱形.只求方法,
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:CB=CD
如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=∠CDA=90°,求证:∠1=∠2
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分叫BAD
已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD.
已知如图四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证AC平分∠BAD
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD
已知:如图,四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC 求∠A+∠C
如图,已知在四边形ABCD中,AD=BC.求证:三角形ABC全等于三角形行DCA
已知:如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AB
已知:如图,四边形ABCD的对角线相交于0,∠ABC=∠DBC.求证:四边形ABCD是矩形.