请帮忙求极限:lim[(a+x)^x-a^x]/x^2,x趋于0.答案是1/a.但不知过程.题目是出给微积分只学了第一章的同学出的,不能用什么洛必达法则或泰勒公式之类的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/26 19:34:10
请帮忙求极限:lim[(a+x)^x-a^x]/x^2,x趋于0.
答案是1/a.但不知过程.
题目是出给微积分只学了第一章的同学出的,不能用什么洛必达法则或泰勒公式之类的
洛必达法则或泰勒公式不能用
等价无穷小代换可以用吧?
如果不可以用 就用极限的知识证明一下等价无穷小代换即可
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f(x)=[(a+x)^x-a^x]
g(x)=x^2
注意到0代进去都是0,用洛比达
f'(x)=(x+a)^x[ln(x+a)+x/(x+a)]-a^xlna
g'(x)=2x
注意到0代进去都是0,用洛比达
f''(x)=(x+a)^x[ln(x+a)+x/(x+a)]^2+(x+a)^x[1/(x+a)+a/(x+a)^2]-a^x(lna)...
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f(x)=[(a+x)^x-a^x]
g(x)=x^2
注意到0代进去都是0,用洛比达
f'(x)=(x+a)^x[ln(x+a)+x/(x+a)]-a^xlna
g'(x)=2x
注意到0代进去都是0,用洛比达
f''(x)=(x+a)^x[ln(x+a)+x/(x+a)]^2+(x+a)^x[1/(x+a)+a/(x+a)^2]-a^x(lna)^2
g''(x)=2
从g''(x)就可以猜测这道题到底了,不然中国是不会出给你做的
代进去f''(0)=2/a
所以极限是1/a (a不为0)
收起
求极限lim x趋向于a sinx-sina/除以x-a请利用极限公式lim x趋向于a sinx/x =1来解决,
求极限 lim(X-->a) (sinX-sina)/(X-a)
求极限 x→a lim (lnx-lna)/x-a求极限x→a lim (lnx-lna)/(x-a)
求极限lim sinx-sina求极限lim f(x) x-a sinx-sina--------- =f(x) x
一个高等数学三角函数求极限问题求极限:lim(x->a),(sinx-sina)/(x-a)
求极限lim (sinxy) / y x->a y->0
lim[(x^m-a^m)/(x^n-a^n)]. x->a a不等于0 求极限
求极限lim【x趋近于a】{e^a[e^(x-a)-1]}/(x-a)
求极限lim x-0 a^x-b^x /x (a〉0 b>0)
lim( cos(a+2x)-2cos(a+x)+cosa)/x^2x->0 求极限
求 lim(x→0)[(a^x-1)/x]的极限.a>0,a≠1
求极限lim(x趋近于a)[e^(x-a)-1]/(x-a)
3道极限的数学题,请帮忙解答,谢谢!1,lim(x - sinx /x + sinx) x→02,lim(sinx /π - x) π - x→03, lim x2+ax+b/sin(x2-1)=3 x→0 , 求a,b 备注:x2表示x的平方
lim (根号x-根号a)/根号(x-a) X区域无限大 求极限
求极限lim(a^3-x^3)1/3+x a>0,x趋于无穷
求极限lim(x趋于0) [(1+x)^a-1]/x ,a属于实数
求函数的极限lim ( 根号 (x+a)(x+b)-x ) x→+∞
求lim(x趋于a)(sinx-sina)/sin(x-a) (a不等于0)的极限