已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0,0≤φ≤π）为偶函数,且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0,0≤φ≤π）为偶函数，且其图像上相邻的一个最高点

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:08:13

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0,0≤φ≤π）为偶函数,且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距
已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0,0≤φ≤π）为偶函数，且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为√（4+π²）。
求函数f（x）的解析式。
若sinx+f（x）=2/3，求sinxcosx的值。

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0,0≤φ≤π）为偶函数
且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为√（4+π²）
故√(2²+(T/2)²)=√(4+π²)
所以T=2π
所以T=2π/ω=2π
故ω=1
所以f(x)=sin(x+φ)
因为是偶函数
所以f(0)=sinφ=±1
而0≤φ≤π
所以φ=π/2
所以f(x)=sin(x+π/2)=cosx
若sinx+f（x）=2/3
则sinx+cosx=2/3
两边平方得(sinx+cosx)²=4/9
即sin²x+2sinxcosx+cos²x=4/9
1+2sinxcosx=4/9
所以sinxcosx=-5/18

已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(0 已知函数f （x）=sin(ωx+φ)（ω>0,0 已知函数f （x）=sin(ωx+φ)（ω>0,0 已知函数f（x）=2sin(ωx+φ)(0 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）,那函数f（2x+π/3）,那等于多少? 已知函数f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(0 已知函数f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(o 已知关于X的函数f(x)=√2sin（2x+φ）（-π 已知关于X的函数f(x)=√2sin（2x+φ）（-π 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,│φ│ 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(其中ω>0,|φ| 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ| 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,│φ│ 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ),φ>0,|φ| 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,-π/2