用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)…(n+n)=2^n·1·3·5…(2n-1)(n∈N*)”时,从n=k到n=k+1,给等式的左……用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)…(n+n)=2^n·1·3·5…(2n-1)(n∈N*)”时,从n=k到n=k+1,给等式的左边需要增乘的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/10 00:42:25
用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)…(n+n)=2^n·1·3·5…(2n-1)(n∈N*)”时,从n=k到n=k+1,给等式的左……
用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)…(n+n)=2^n·1·3·5…(2n-1)(n∈N*)”时,从n=k到n=k+1,给等式的左边需要增乘的代数式是?答案是2(2k+1),为什么?
n=k时
等式左边为 (k+1)(k+2)...(k+k)
当n=k+1时
等式左边为 [(k+1)+1][(k+1)+2].[(k+1)+k][(k+1)+k+1]
比原来多了 两项[(k+1)+k][(k+1)+k+1] =2(2k+1)(k+1)
但是少了 一项 k+1
所以两式相除得需增加2(2k+1)
n=k时,左边=(k+1)(k+2)……(k+k)
n=k+1时,左边=[(k+1)+1][(k+1)+2]……[(k+1)+k-1][(k+1)+k][(k+1)+k+1]
=(k+2)(k+3)……(k+k)(2k+1)(2k+2)
=(k+2)(k+3)……(k+k)(2k+1)*2(k+1)
=(k+1)(k+2)(k+3)……(k+k)(2k+1)*2
等价于乘(2k+1)(2k+2)再除以(k+1)
就是2(2k+1)
用数学归纳法证明1+n/2
用数学归纳法证明:an=1/(n^2+n)
用数学归纳法证明(n+1)+(n+2)+……+(n+n)=n(3n+1)/2
数学归纳法题证明:1+1/2+1/3+……+1/(2^n-1)>n/2 用数学归纳法.
用数学归纳法证明1+2+3+…+2n=n(2n+1)
一道数学归纳法证明题用数学归纳法证明1+n/2
数学归纳法证明,求助用数学归纳法证明:[13^(2n)-1] Mod 168=0
用数学归纳法证明ln(n+1)
用数学归纳法证明不等式 2^n
用数学归纳法证明 6+2*9+3*12+…+n(3n+3)=n(n+1)(n+2)
帮帮忙!用数学归纳法证明这道题?用数学归纳法证明 (1+2+…+n)(1+1/2+1/3+…+1/n)>=n^2
用数学归纳法证明:-1+3-5+...+(-1)n*(2n-1)=(-1)n*n
用数学归纳法证明:2≤(1+1/n)^n<3(n∈N)
证明2^n>2n+1 (n>=3,n为自然数),用数学归纳法
用数学归纳法证明1+3+5+……+(2n-1)=n^2
用数学归纳法证明,1+2^2+3^3+……+n^n
用数学归纳法证明1+4+9+……+n^2 =(1/6)n(n+1)(2n+1)
用数学归纳法证明1×4+2×7+3×10+……+n(3n+1)=n(n+1)