在梯形ABCD中,AD平行BC,角C等于90度,E为CD的中点,EF//AB于点F,连接BE,当AD=1,BC=7,且BE平分∠ABC,求EF长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:11:40

在梯形ABCD中,AD平行BC,角C等于90度,E为CD的中点,EF//AB于点F,连接BE,当AD=1,BC=7,且BE平分∠ABC,求EF长

连结AE并延长交BC的延长线于N,则
易证△ADE全等于△NCE
∴AD=CN=1
又易证△ABE全等于△NBE
∴AB=BN=7+1=8
EF是△ABN的中位线
∴EF=AB/2=4

一楼答案对了,但过程是错的。“△ABE全等于△NBE"理由并不充分!
我的解法如下:
分别延长BA和CD交于点G
⊿ADG∽⊿BCG,DG:CG=AD:BC=1:7
所以CE=DE=3DG,
根据三角形角平分线定理,
BG:BC=GE:EC=4:3
BG=28/3;
又EF:BG=CE:CG=3:7
EF=28/3×3/7=4...

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一楼答案对了,但过程是错的。“△ABE全等于△NBE"理由并不充分!
我的解法如下:
分别延长BA和CD交于点G
⊿ADG∽⊿BCG,DG:CG=AD:BC=1:7
所以CE=DE=3DG,
根据三角形角平分线定理,
BG:BC=GE:EC=4:3
BG=28/3;
又EF:BG=CE:CG=3:7
EF=28/3×3/7=4。

收起

在梯形ABCD中,AD平行BC,角B等于90°,角C等于45°,CD等于10cm,BC等于2AD,梯形面积为什么 在梯形ABCD中,AD平行BC,角B等于90°,角C等于45°,CD等于10cm,BC等于2AD,梯形面积为什么 在梯形ABCD中,AD平行于BC,角B等于70度,角C等于40度,AD等于6,BC等于15,求CD的长. 在梯形ABCD中,AD平行BC,角A与角C互补,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD等于AB等于CD等于C,BD垂直CD,求角C 在梯形abcd中,AD平行BC,E F分别为AD BC中点角B加角C等于90度,求证EF=1/2(BC 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于DC,角B等于60度,AD等于10,BC等于18,求梯形ABCD的周长? 在梯形abcd中,ad平行bc,角b等于72度,角c等于36度,ad等于6cm,bc等于15cm...在梯形abcd中,ad平行bc,角b等于72度,角c等于36度,ad等于6cm,bc等于15cm,求cd的长. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,角C等于60度,BD平分角ABC,求证AD=1/2BC 在梯形ABCD中,已知AD平行BC,角B=50°角C等于80°,BC=5,AD=3,则CD=? 在梯形ABCD中.AD平行BC,BD垂直DC,角C等于60° AD=4 BC=6,求AB的长 在梯形ABCD中,已知DC平行AB,AD等于BC,角1等于30°,DB⊥AD,求角DBC和角C的度数. 在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角BAD等于90度,CD等于10,角C等于60度,则AB等于? 如图 在直角梯形abcD中,AD平行BC.角B等于90度,AB=4厘米,BC=8厘米,角C等于45度 如图,在梯形abcd中,ad平行于bc,角b等于角c,点e是bc的中点.试说明:ae等于de. 在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于CD等于AD,BD垂直CD,求SIN角DBC 一道初二关于梯形的数学题在梯形ABCD中,AD平行于BC,角B等于40度,角C等于100度,AD等于7,BC等于12,则CD等于多少做不出啊.是不是出错了 在梯形ABCD中AD平行于BC,角B等于角ACD,若AC等于6,BC等于9,试求梯形ABCD的中位线的长度