在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,AC=3cm,以AB为轴旋转一周得到一个几何体,求这个几何体的表面积.(题无图)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/20 04:19:46
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,AC=3cm,以AB为轴旋转一周得到一个几何体,求这个几何体的表面积.(题无图)
【参考答案】84π/5cm
根据题意,旋转所得几何体是两个同底不同高的圆锥组成的几何体.
先求圆锥的半径:
在Rt△ABC中,过C作斜边AB的垂线CO,得到CO=12/5
再求大圆锥表面积:设大圆锥侧面展开图扇形的圆心角是n度
2π×(12/5)=n×π×4÷180,解得 n=216°
∴ 侧面积是216°×π×4²/360°=48π/5
小圆锥的表面积:设小圆锥侧面展开图扇形的圆心角是n度
2π×(12/5)=n×π×3÷180,解得n=288°
∴ 侧面积是288°×π×3²/360°=36π/5
∴ 该几何体的表面积是(48π/5)+(36π/5)=84π/5cm
由题可知,是以Rt三角形ABC的斜边旋转。所求表面积是一上一下两个扇面。
S=π 乘以 r 乘以 R
求r 由勾股定理可知,另一条直角边=4
r=3乘以4除以5=2.4
S上扇形表面积=π乘以3乘以2.4=7.2π
S下扇形表面积=π乘以4乘以2.4=9.6π
∴S表面积=7.2π+9.6π=16.8π...
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由题可知,是以Rt三角形ABC的斜边旋转。所求表面积是一上一下两个扇面。
S=π 乘以 r 乘以 R
求r 由勾股定理可知,另一条直角边=4
r=3乘以4除以5=2.4
S上扇形表面积=π乘以3乘以2.4=7.2π
S下扇形表面积=π乘以4乘以2.4=9.6π
∴S表面积=7.2π+9.6π=16.8π
收起
在RT△ABC中,∠C=90°,AC=5/13AB,求∠A的三角函数
在RT△ABC中,∠C=90°,AC=5,AB=13,求tanA和tanB
在Rt△ABC中 ∠C=90° AC=5 AB=13 求tanB sinB cosA
在Rt△ABC中 ∠C=90° AC=5 AB=13 求tanB sinB cosA
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB =7,BC=5,则边AC长为
在rt△abc中 ∠c 90°,AC=5,AB=13,则sinA等于多少?
在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=4/5,AB=10,则tanB=
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径r
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,ABC的面积等于6,求△ABC的内切圆半径
勾股定理 在Rt△ABC中∠C=90°若AC+BC=14,AB=10则RT△ABC的面积为
在 Rt△ABC中,∠C=90°,AC+BC=15,AB=11,求Rt△ABC的面积
在Rt△ABC中,∠c=90°,AB=3根号2 AC=2根号2 求Rt三角形ABC的周长和面积
在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC+BC=14,AB=10,则Rt△ABC的面积是
17.在Rt△ABCD中,∠C=90°,AB=5,△ABC的周长为12,试求△ABC的面积.
如图在Rt△ABC中,∠C=90°,BC分之AC=12分之5,若AB=26,求ABC的面积
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=12,求sinA,cosA,tanA
已知在Rt△ABC中,∠C=90° ,a+b=17 ,ab=60且a
已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=17,ab=60,且a