证明函数f(x)=x³+x在R上是增函数,并指出证明过程中运用的“三段论”
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/26 22:16:23
证明函数f(x)=x³+x在R上是增函数,并指出证明过程中运用的“三段论”
在某个区间内,如果f′(x)>0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增.
∵在R上,f′(x)=3x2+1>0,
∴函数f(x)=x3+x在(-∞,+∞)上是增函数.
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证明函数f(x)=x³+x在R上是增函数,并指出证明过程中运用的“三段论”
在某个区间内,如果f′(x)>0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增.
∵在R上,f′(x)=3x2+1>0,
∴函数f(x)=x3+x在(-∞,+∞)上是增函数.